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2010-2023历年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（本小题满分13分）

设函数，已知是奇函数.

（Ⅰ）求、的值;????（Ⅱ）求的单调区间与极值.

2.与直线平行的抛物线的切线方程为???????.

3.若，则的值为(???)?

A．2

B．0

C．-1

D．-2

4.若复数在复平面上对应的点在第四象限，试求实数的取值范围???．

5.某中学拟于下学期在高二年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课程，在计划任教高二年级的10名数学教师中，有3人只能任教《矩阵与变换》，有2人只能任教《信息安全与密码》，另有3人只能任教《开关电路与布尔代数》，这三门课程都能任教的只有2人，现要从这10名教师中选出9人，分别担任这三门选修课程的任课教师，且每门课程安排3名教师任教，则不同的安排方案共有?????。

6.（本小题满分13分）

已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1

（1）求展开式中各项系数的和；

（2）求展开式中含的项；

7.（本小题满分14分）

设函数Z），曲线在点处的切线方程为。

（1）求的解析式；

（2）证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（3）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

8.将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为(???)

A．540

B．300

C．180

D．150

9.曲线在点处的切线的倾斜角为（????）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

10.函数在上为增函数,则的取值范围是??????????.

11.（本小题满分13分）

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两个射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否中目标相互之间也没有影响。

（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；

（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

（3）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击。则乙恰好射击5次后被中止射击的概率是多少？

12.下列结论中正确的是(????)

A．导数为零的点一定是极值点

B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值

C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值

D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（Ⅰ）b=3;?c=0

（Ⅱ）函数g(x)的单调递增区间是x∈(-∞,-)和(,+∞)

函数g(x)的单调递减区间是x∈(-,)

且：当x=-时函数g(x)取得极大值g(-)=4

当x=时函数g(x)取得极小值g()=-4

2.参考答案：

3.参考答案：B

4.参考答案：（-1,0）

5.参考答案：16

6.参考答案：（1）1

（2）

7.参考答案：（1）

（2）证明见解析。

（3）证明见解析。

8.参考答案：D

9.参考答案：B

10.参考答案：

11.参考答案：（1）

（2）

（3）

12.参考答案：B