2010-2023历年福建省泉州南安三中高二第一学期月考测试数学理卷.docxVIP

2010-2023历年福建省泉州南安三中高二第一学期月考测试数学理卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（13分）椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

2.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的????????（?????）?

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3.（（14分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为且过点(4，-)

（Ⅰ）求双曲线方程；

（Ⅱ）若点M(3,m)在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；

（Ⅲ）求△F1MF2的面积.

4.命题“存在R，0”的否定是?????????????????????????????????（???）

A．不存在R,0

B．存在R,0

C．对任意的R,0

D．对任意的R,0

5.椭圆上的点到直线的最大距离是?????????????（???）

A．3

B．

C．

D．

6.（（14分）椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.

（1）求的值；

（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.

7.已知＜4，则曲线和有?????????????????????（???）

A．相同的准线

B．相同的焦点

C．相同的离心率

D．相同的长轴

8.双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是???????????????（???）

A．(,0),(－,0)

B．(,0),(－,0)

C．（－,0）,（,0）

D．(－,0),(,0)

9.设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为???????；最小值为???????。

10.以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为???????????????????????????.

11.（13分）已知点B(5,0)和点C(-5,0)，过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2:

(Ⅰ)如果k1·k2=,求点A的轨迹方程;

(Ⅱ)如果k1·k2=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.

12.对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：

①由线C不可能表示椭圆；

②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

其中所有正确命题的序号为____________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

（1）当为长轴端点时，，，椭圆的标准方程为：；

（2）当为短轴端点时，，，椭圆的标准方程为：；

2.参考答案：C

3.参考答案：

(1)x2-y2=6

(2)略

(3)6

4.参考答案：D

5.参考答案：D

6.参考答案：

(1)2

(2)[].

7.参考答案：B

8.参考答案：C

9.参考答案：4????；??1??

10.参考答案：9

11.参考答案：

（Ⅰ）（）???????????????????????

（Ⅱ）（）????????????????????????

①，，表示双曲线，去掉（5，0），（-5，0）两点。

②，，表示焦点在轴上的椭圆。

③，，表示圆。④，，表示焦点在轴的椭圆。（Ⅰ）（）???????????????????????

（Ⅱ）（）????????????????????????

①，，表示双曲线，去掉（5，0），（-5，0）两点。

②，，表示焦点在轴上的椭圆。

③，，表示圆。④，，表示焦点在轴的椭圆。

12.参考答案：③④