2010-2023历年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.在如下程序框图中，已知：，则输出的是__________.

2.将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（????）

A．81

B．64

C．2

D．14

3.用反证法证明命题“如果ab，那么”时，假设的内容应是?()

A．

B．

C．，且

D．或

4.已知，且，则=(?????)

A．-4

B．4

C．8

D．-16

5.复数的共轭复数是??????????.

6.过原点作曲线的切线，则切线的斜率为?????????????.

7.等于

A．1

B．

C．

D．

8.已知函数为大于零的常数。

（1）若函数内调递增，求a的取值范围；

（2）求函数在区间[1，2]上的最小值。

9.观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（????）

A．

B．

C．

D．

10.设复数，试求m取何值时

（1）Z是实数；???（2）Z是纯虚数；??（3）Z对应的点位于复平面的第一象限

11.如图，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且．

（1）求证：；

（2）当、、、共面时，求：面与面所成二面角的余弦值．

12.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有?(????)

A．16种

B．36种

C．42种

D．60种

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：由程序框图知f1（x）=（xex）=ex+xex，f2（x）=f1（x）=2ex+xex，f2013（x）=2012ex+xex=，故答案为

考点：本题考查了程序框图的运用

点评：读懂流程图是高考对这部分内容的最基本的要求，也是最高考常见的题型．本题是把导数的运算与流程图结合在一起的综合题．考查学生导数的运算能力．

2.参考答案：B试题分析：将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有，∴选B

考点：本题考查了分步原理的运用

点评：熟练运用分步原理是解决此类问题的关键，属基础题

3.参考答案：D试题分析：∵“”的否定为“≤”，∴用反证法证明命题“如果ab，那么”时，假设的内容应是或，故选D

考点：本题考查了反证法的运用

点评：否定结论的步骤是：①弄清结论本身的情况；②找出结论的全部相反情况；③正确地否定上述结论

4.参考答案：D试题分析：∵，∴，∴，易知函数为奇函数，又，∴+6=-，∴=-16，故选D

考点：本题考查了导数的计算

点评：此类问题综合考查了导数的运用及函数的性质，题目多变，要注意理解

5.参考答案：?试题分析：∵，∴复数的共轭复数是

考点：本题考查了复数的概念及运算

点评：熟练掌握复数的概念及运算是解决此类问题的关键，属基础题

6.参考答案：试题分析：设切点为（），∵，∴，∴切线的斜率为，∴，∴a=1，，∴切线的斜率为e

考点：本题考查了导数的几何意义

点评：对于此类问题常常利用在某一点的导函数值就是过该点的切线斜率，属基础题

7.参考答案：A试题分析：∵，∴选A

考点：本题考查了定积分的求解

点评：熟练掌握微积分定理是解决此类问题的关键，属基础题

8.参考答案：（1），（2）①当

②当时，

③当?试题分析：??2分

（1）由已知，得上恒成立，????3分

即上恒成立,又当????5分

??????????????6分

（2）①当时，在（1，2）上恒成立，这时在[1，2]上为增函数

??????????????8分

②当在（1，2）上恒成立，这时在[1，2]上为减函数

????????????10分

③当时，??令

又?

????????????????12分

综上，在[1，2]上的最小值为

①当

②当时，

③当??????????????13分

考点：本题考查了导数的运用

点评：对于此类问题要把函数的单调性特征与导数两个知识加以有机会组合．特别，在研究函数的单调区间或决断函数的单调性时，三个基本步骤不可省，一定要在定义域内加以求解单调区间或判断单调性

9.参考答案：D试题分析：∵定义在上的函数满足，∴函数为偶函数，又根据，归纳出偶函数的导数为奇函数，故函数g(x)为奇函数，∴=-g(x)，故选D

考点：本题考查了导数的运用及函数的性质

点评：熟练运用函数的性质求值是解决此类问题的关键，属基础题

10.参考答案：?试题分析：???4分

????8分

Z对应的点位于复平面的第一象限????13分

考点：本题考查了复数的概念及几何意义

点评：解决此类问题的关键要掌握复数及其有关概念，如：复数的实部和虚部、复数的模、复数相等、共轭复数等.

11.参考答案：（1）建立空间坐标系，利用向量垂直证明线线垂直；（