2023-2024学年河北省秦皇岛市青龙县高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河北省秦皇岛市青龙县高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设A＝{x|2≤x≤5}，B＝{x|2a≤x≤a+3}，若A?B，则实数a的取值范围是（）

A．{a|1＜a＜2或2＜a＜3} B．{a|a＜1}

C．{a|2＜a＜3} D．?

2．若函数y＝f（x）的定义域为M＝{x|﹣2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f（x）的图像可能是（）

A． B．

C． D．

3．二次函数y＝x2+（m﹣3）x+2m的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2，且0＜x1＜2＜x2，如图所示，则m的取值范围是（）

A．m＜12或m＞5 B．0

C．m＜-12或m＞5 D．

4．已知f（x）=3x2+a-2x+b（a

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

5．命题“?x∈R，x1000+2＞0”的否定是（）

A．?x?R，x1000+2≤0 B．?x∈R，x1000+2≤0

C．?x∈R，x1000+2≤0 D．?x?R，x1000+2≤0

6．下列集合中表示同一集合的是（）

A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}

B．M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{y|x+y＝1}

C．M＝{1，2}，N＝{（1，2）}

D．M=

7．在R上定义运算：a⊕b＝（a+1）b．已知1≤x≤2时，存在x使不等式（m﹣x）⊕（m+x）＜4成立，则实数m的取值范围为（）

A．{m|﹣2＜m＜2} B．{m|﹣1＜m＜2} C．{m|﹣3＜m＜2} D．{m|l＜m＜2}

8．已知定义域为[a﹣1，2a+1]的奇函数f（x）＝x3+（b﹣1）x2+x，则f（2x﹣b）+f（x）≥0的解集为（）

A．[1，3] B．[13，2] C．[1，2]

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

9．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（）

A．若a＞b，c＞d，则a﹣d＞b﹣c B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

C．若ab＞0，bc﹣ad＞0，则ca＞db D．若a＞b，c＞d

10．若集合A，B，U满足A∩（?UB）＝?，则（）

A．A∩B＝A B．A∪B＝U C．A∪（?UB）＝U D．B∪（?UA）＝U

11．x2﹣2x﹣3≤0成立的充分不必要条件可以是（）

A．0≤x≤4 B．0≤x≤3 C．﹣1≤x≤2 D．﹣1≤x≤3

12．函数f（x）＝﹣x（|x|﹣4）在[a，b]上的最大值为4，最小值为b﹣10，则b﹣a的值可能为（）

A．22 B．10 C．8 D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．设a，b，c是互不相等的实数，则满足条件{a，b}∪A＝{a，b，c}的所有集合A有个．

14．已知a+b＝1，若a＞0且b＞0，则ab的最大值为．

15．设函数f(x)=x2，0≤x＜5x-2，x≥5

16．能够说明命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0是假命题的一个实数a是．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）某上市公司股票在30天内每股的交易价格P（元）关于时间t（天）的函数关系为P=15t+2，0≤t≤20，t∈N-110t+8，20＜t≤30，t∈N

（1）求出日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；

（2）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？

18．（12分）已知A＝{x||x﹣1|＜3}，B＝{x|﹣x2﹣4x+5＞0}．

（1）求A∩B，A∪B；

（2）求（?RA）∩B．

19．（12分）（1）解方程组y=x+1x

（2）解关于x的不等式x2﹣2tx+1＞0；

（3）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），求关于x的不等式cx2﹣bx+a＜0的解集．

20．（12分）设不等式|x﹣1|≤3的解集为A，不等式x-1x+3＜0的解集为B，集合C＝{x|2﹣m≤x≤2+

（Ⅰ）求A∩B，?RB；

（Ⅱ）若A∪C＝A，求实数m的取值范围．

21．（12分）已知函数f（x）＝ax2+bx﹣2（a≠0）．

（1）若f（x）≥0的解集为{x|1≤x≤4}，求a，b的值；

（2）当b＝2a﹣1时，解不等式f（x）＜0．

22．（12分）已知函数f（x）＝2x+b，g（x