北师大版八年级下册数学《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组研讨说课复习课件.pptxVIP

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2不等式的基本性质课件

知识回顾等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么

获取新知小组活动：先确定一个不等式，仿照等式的基本性质1，在不等式的两边都加（或减）同一个整式，看结果有何特点.例如：6＞3则6+2______3+2；6-2______3-2；6+(-1)______3+(-1)；6-(-1)______3-(-1).＞＞＞＞

不等式性质1：不等式两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果ab，那么a+cb+c，a－cb－c.归纳总结

小组活动：先确定一个不等式，仿照等式的基本性质2，在不等式的两边都乘同一个数，看结果有何特点.例如：3＜5则3×2______5×2；＜＜3×______5×；3÷2______5÷2；3÷______5÷；3÷(-2)______5÷(-2)；＞3÷______5÷.3×(-2)______5×(-2)；＞3×______5×.＞＞

归纳总结如果a＞b，c0，那么ac____bc（或）.不等式的性质2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.＞如果a＞b，c＜0，那么ac____bc（或）.﹤不等式的性质3不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

思考：上节课，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.你相信这个结论吗？你能用不等式的性质证明吗？∵4π16，∴.根据不等式的基本性质2，两边都乘l2，得.

例题讲解例将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）x－5＞－1；（2）－2x＞3；解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加5,得x＞－1＋5，即x＞4；(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以－2,得即x＜.

点拨：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变，否则会造成错误；当乘以（或除以）的一个数是字母常数时，要注意先判断这个字母常数的正、负性，再确定是利用不等式的基本性质2还是基本性质3进行解答．

随堂演练1.若ab,则下列各式中一定成立的是()A.-3a-3b B.a-3b-3C.a+cb+c D.2a2b

B

7.若把不等式x+50化为x-5,下列方法正确的是()A.不等式两边都加5 B.不等式两边都加-5C.不等式两边都减-5 D.不等式两边都乘5

B

D3.有一道这样的题：“由★x＞1得到x＜”，则题中★表示的是()A．非正数B．正数C．非负数D．负数

4.用不等号填空:(1)若ab,则ab;(2)若3x-13y-1,则xy;?(3)若mn,则k2mk2n.?≤

解：(1)不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x－2x2x－3－2x，即x－3.(2)－x根据不等式的基本性质3，两边都除以－1，得x－(3)x≤3.根据不等式的基本性质2，两边都乘2，得x≤6.5.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)3x2x－3；(2)－x＜；(3)x＜3.1

课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→如果那么如果那么应用性质对不等式简单变形不等式的基本性质1如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c→

不等式的基本性质课件

基本概念：观察以下四个不等式：a+2a+1--------------(1)a+33a-------------(2)3x+12x+6--------------(3)Xa--------------(4)同向不等式:

在两个不等式中，如果每一个