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2024年浙教版数学中考复习试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若a和b是互为相反数，则下列等式正确的是：

A、a

B、a

C、a

D、a

2、已知等腰三角形的底边长为8cm，两腰各长5cm，求这个三角形的面积。

A、86

B、103

C、122

D、15平方厘米

3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AD的延长线上的一点，且AE=2AD。如果∠BAC的度数为30°，则∠EAC的度数为：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4、若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且其顶点坐标为（-2，3），那么下列选项中，一定满足条件的是：

A.a=1，b=-2，c=1

B.a=2，b=1，c=3

C.a=3，b=-4，c=-5

D.a=4，b=-3，c=2

5、已知一次函数y=2x+3与直线y

A.4

B.2

C.0

D.-2

6、如果x?2+

A.13

B.10

C.9

D.8

7、已知一元二次方程x2

A.x

B.x

C.x

D.x

8、在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为：

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（3，-2）

D.（-3，2）

9、已知直线l1的方程为y=2x+

A.平行

B.垂直

C.相交但不垂直

D.重合

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、题干：已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为______。

2、题干：在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x对称的点B的坐标为______。

3、已知一次函数y=2m?1

4、若a+b=5且a?

5、在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

第二题

题目：已知函数fx=4?x

（1）求函数fx

（2）若fx的图象关于直线y=k

第三题

已知函数fx=1

（1）求函数fx在区间[1,3]

（2）若fx的图像与直线y=k

第四题

已知函数fx=a

1.f

2.f

3.f

求证：a+

第五题

已知函数fx=x

第六题

已知函数fx=2x?1x

第七题

题目：已知函数fx

2024年浙教版数学中考复习试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若a和b是互为相反数，则下列等式正确的是：

A、a

B、a

C、a

D、a

【答案】A【解析】两个数互为相反数意味着它们的和为零。因此，当a和b互为相反数时，有a+

2、已知等腰三角形的底边长为8cm，两腰各长5cm，求这个三角形的面积。

A、86

B、103

C、122

D、15平方厘米

【答案】A【解析】等腰三角形的高可以利用勾股定理来计算。设底边的一半为4cm，则高h满足52=42+h2，解得h=25?16=9

3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AD的延长线上的一点，且AE=2AD。如果∠BAC的度数为30°，则∠EAC的度数为：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

答案：A

解析：在等腰三角形ABC中，因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。又因为D为BC的中点，所以AD是三角形ABC的中线，同时也是高。所以∠BAD=∠CAD。

由于AE=2AD，且∠BAC=30°，那么在三角形ABE中，∠BAE=2∠BAD=2×30°=60°。

在三角形ABE中，内角和为180°，所以∠EAC=180°-∠BAE-∠ABC=180°-60°-30°=90°。

但这里我们需要注意到，题目问的是∠EAC，而不是∠EAB，因此，我们还需要考虑∠EAC的补角，即∠EAC=180°-∠EAB。

由于∠EAB是直角三角形ABE中一个锐角，那么∠EAB=30°（因为∠BAE=60°，∠EAB=∠BAE的一半）。

所以∠EAC=180°-∠EAB=180°-30°=150°。但这个答案不在选项中，我们需要重新审视题目。

注意到题目中提到AE是AD的两倍，这意味着∠EAC是∠BAC的两倍。因此，∠EAC=2×∠BAC=2×30°=60°。

所以正确答案是A。

4、若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且其顶点坐标为（-2，3），那么下列选项中，一定满足条件的是：

A.a=1，b=-2，c=1

B.a=2，b=1，c=3

C.a=3，b=-4，c=-5

D.a=4，b=-3，c=2

答案：B

解析：由于函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，所以a0。

函数的顶点坐标为（-2，3），那么