北师大版八年级下册数学期末考试试题附答案.docx

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北师大版八年级下册数学期末考试试卷

一、单选题

1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）

A．B．C．D．

2．已知，则下列不等式中不正确的是（???????）

A．B．C．D．

3．当，下列分式中有意义的是（???????）

A．B．C．D．

4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（???????）

A．B．

C．D．

5．下列等式从左到右的变形正确的是（???????）

A． B． C． D．

6．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（???????）

A． B． C． D．

7．如图，在菱形中，不一定成立的是（）

A．四边形是平行四边形 B．

C．是等边三角形 D．

8．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是

A． B． C． D．

9．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（???????）

A．0 B． C．1 D．-1

10．若分式的值为0，则x的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

二、填空题

11．分解因式：_________．

12．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.

13．已知关于x的方程－1＝0的解是正数，则a的取值范围是________．

14．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为______．

15．已知关于x的分式方程无解，则k的值是__________．

16．一个n边形的各内角都等于，则边数n是_______．

17．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为_____．

三、解答题

18．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．将绕点O按逆时针方向旋转得到，请画出．

19．（1）解方程：

（2）解不等式组

20．（1）用配方法解方程：

（2）用因式分解法解方程：

21．化简

22．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

23．某物流公司要将300吨物资运往港口码头，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装完．如果已确定调用5辆A型车，那么至少还需调用B型车多少辆？

24．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路钱一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度．

25．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面积．

26．如图，在中，点O是边上的一个动点，过点O作直线，设交的角平分线于点E，交的外角的平分线于点F，连接．

（1）求证：；

（2）当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．

参考答案

1．D

【详解】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此，

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．

故选D．

2．C

【解析】

【分析】

根据不等式的性质逐个判断即可．

【详解】

解：A、∵a＜b，

∴4a＜4b，故本选项不符合题意；

B、∵a＜b，

∴a+4＜b+4，故本选项不符合题意；

C、∵a＜b，

∴-4a＞-4b，故本选项符合题意；

D、∵a＜b，

∴a-4＜b-4，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．

3．C

【解析】

【分析】

根据分式有意义的条件是分母不为0对各个选项进行判断即可．

【详解】

解：A、当x=-3时，-3=0，