八年级数学上第四章图形的平移与旋转4.2图形的旋转教学市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptxVIP

4.2图形旋转（三）

第四章图形平移与旋转

潮水中学门长乐

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︵

︵

F

A

B

C

D

E

O

旋转定义

在平面内，将一个图形绕一个定点，按某个方向，转动一个角度，图形这种改变称为旋转

复习巩固

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1、对应线段相等，对应角相等。

2、对应点到旋转中心距离相等。

3、任意一组对应点与旋转中心

连线所成角都等于旋转角。

旋转性质

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二、情景导入

在中国，相传是由商代商高发觉，故又称之为商高定理。

在西方勾股定理被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发觉。远落后于我国500多年。

所以我们骄傲,我们是中国人，我们要为中国强大复兴而努力学习。

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最早对勾股定理进行证实，是三国时期吴国数学家赵爽。在推导勾股定理时,其中有一个方法用到“弦图”，假如将Rt△ACB看做一个“基本图形”，你能说出这个图形是经过怎样旋转形成吗？你能画出它旋转中心吗？旋转角分别是多少度？

相信经过今天学习，

你一定会轻松处理这些问题

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学习目标

1、认识和观赏旋转在自然界和现实生活中应用，探索图形之间旋转和改变关系。培养学生分析问题，处理问题能力。

2、经历相关旋转观察、操作、分析及抽象、概括等过程，深入积累活动经验，增强学生动手实践能力，发展空间观念。

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1、如图，正六边形ABCDEF，它能够看作是由线段AB绕某一点按同一方向旋转5次得到图形.

自主学习

（1）你能画出旋转中心O吗？

（2）每次旋转旋转角分别是多少度？

旋转中心为任意两条对角线交点

每次旋转角度分别为60°，120°，180°，240°，300°

A

B

C

D

E

F

O

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2、图案能够看作是一个菱形经过几次旋转得到？每次旋转了多少角度？

答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°.

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3、在推导勾股时,其中有一个方法用到“弦图”，假如将Rt△ACB看做是一个“基本图形”，你能说出这个图形是经过怎样旋转形成吗？你能画出它旋转中心吗？旋转角分别是多少度？

它是由Rt△ACB绕正方形对角线交点依次旋转90°180°，270°得到

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小游戏

游戏规则：

1、每个明星后面都藏有一道试题，请同学们选择你喜欢明星，回答对应试题。

2、采取抢答形式，答对记2分，答错不扣分。

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选取自己喜欢明星吧

王俊凯

易烊千玺

王源

鹿晗

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探究合作：画一个腰长等于3等腰直角三角形ABC，取一个锐角为45°三角尺，把三角尺直角顶点放在直角三角形ABC斜边BC中点O处，并使三角尺一条直角边经过点A，另一条直角边经过点B。将三角尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺两腰与直角三角形ABC两腰AB，AC交点分别为E,F。在三角尺按图所表示方式绕点O旋转过程中，线段AE与CF长度有什么关系？OE与OF长度有什么关系？证实你结论

E

F

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拓展延伸ABC是等边三角形，P是ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10。将PAC绕点A

逆时针方向旋转后得到QAB。

求PQ长，∠APB度数

①连接PQ

由旋转知QA=PA=6,QB=PC=10,

∠QAP=∠BAC=600

∴⊿QAP是等边三角形

∴QP=QA=PA=6

②∵⊿QAP是等边三角形

∴∠QPA=600

在⊿QBA中

∵PB2+QP2=82+62=100

QB2=102=100

∴PB2+QP2=QB2

∴∠BPQ=900

∴∠APB=∠BPQ+∠QPA=900+600=1500

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课堂小结

1、本节课主要研究漂亮图案是由图形怎样旋转形成

2、图形旋转改变应用

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1、如图所表示：正方形ABCD中E为BC中点，将△ABE旋转后得到△CBF.则旋转中心是_______；旋转角=____；AE与CF位置关系是_______；假如正方形面积为18cm2，△BCF面积为4cm2,则四边形AECD面积是_______

课后小测

2、如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,求线段DE长度。

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布置作业

1、书本必做题P99第1题

2、经过今天学习，自己设计一个漂亮旋转图形

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数学在我们生活中无处不在,只要你是个有心人,就一定会发觉在我们身边,我们眼前,还有很多象“图形旋转”那样知识等候我们去探索，等候我们去发觉……

教师寄语

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谢谢大家

再见

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随堂练习

思索2：

下列图可看作是一个等腰三角形经过几次旋转得到？每次旋转多少度？

答：旋转7次得