教科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第2章 机械振动 3.单摆.ppt

;;基础落实·必备知识全过关;;一、单摆及其运动规律

1.单摆理想化模型

甲

在如图甲所示的装置中,若忽略悬挂小球的细线的微小变化和质量,且线长比球的直径,这样的装置就叫作单摆。?;2.单摆的回复力

(1)回复力的提供:如图乙所示,摆球的重力沿方向的分力。

乙

(2)回复力的特点:在偏角较小的情况下,单摆摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成,方向与位移x的方向,即F=。?

偏角很小时的近似

(3)运动规律:单摆在时的振动是简谐运动。?;二、单摆的周期

惠更斯研究了单摆的振动,发现在偏角很小的情况下,单摆做简谐运动的周期T跟摆长l的二次方根成,跟重力加速度g的二次方根成,跟振幅、摆球的质量无关,并且确定了单摆做简谐运动时的周期公式:;情境链接

结合单摆模型的特点想一想,如图所示装置能否视为单摆,为什么?;教材拓展

阅读教材P52“发展空间”的内容,你认为单摆的振动在什么情况下可用公

式T=2π计算周期?;易错辨析

(1)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。()

(2)单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定。()

(3)当单摆的摆球运动到最低点时,回复力为零,所受合力为零。()

(4)单摆的周期与摆球的质量无关。();;;提示重力沿圆弧切线方向的分力G1=mgsinθ提供了使摆球振动的回复力,如图所示。单摆的回复力不是单摆所受的合外力。单摆经过平衡位置时,回复力为零,但合力不为零。;知识归纳

1.单摆的回复力

如图所示,重力G沿圆弧切线方向的分力G1=mgsinθ是沿摆球运动方向的力,正是这个力提供了使摆球振动的回复力,回复力F=G1=mgsinθ。;特别提示(1)所谓平衡位置,是指摆球静止时,摆线拉力与小球所受重力平衡的位置,并不是指摆动过程中受力平衡的位置。实际上,在摆动过程中,摆球受力不可能平衡。

(2)回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsinθ提供的,不要认为回复力是重力G与摆线拉力T的合力。;应用体验

【例1】关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结??正确的是()

A.摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力作用

B.摆球的回复力最大时,向心力为零;回复力为零时,向心力最大

C.摆球的回复力最大时,摆线的拉力大小比摆球的重力大

D.摆球的向心力最大时,摆球的加速度方向沿摆球的运动方向;对点演练1

关于单摆,下列说法正确的是()

A.摆球运动的回复力是它受到的合力

B.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点,加速度是不变的

C.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置

D.摆球经过平衡位置时,加速度为零;;知识归纳

1.对单摆周期公式的理解

(1)由于实际的单摆摆球不可能是质点,所以摆长应是从悬点到摆球(均质;2.对单摆摆长的认识

对于不规则的摆动物体或复合物体,摆长是指摆动轨迹圆弧的圆心到摆动物体重心的长度。常见等效摆长如下表:;3.等效重力加速度

(1)重力加速度的理解:

单摆周期公式中的g由单摆所在地的空间位置决定。由=g知,在地球表面不同位置、不同高度g是不同的,在不同星球上g也不相同,因此应求出单摆所在处的等效值g代入公式,即g不一定等于9.8m/s2。;(2)等效重力加速度:

①若单摆系统处在多力存在的平衡态,则一般情况下,g值等于摆球相对静止在平衡位置时,摆线所受的拉力与摆球质量的比值。如图甲所示的斜面;②若单摆系统处在非平衡状态(如加速、减速、完全失重状态),单摆处在向上加速发射的航天器内,设航天器加速度为a,此时摆球处于超重状态,沿圆弧切线方向的回复力变大,摆球质量不变,则重力加速度的等效值g=g+a。;应用体验

【例2】(多选)如图甲所示,O点为单摆的固定悬点,现将可视为质点的小摆球拉至A点,细线处于张紧状态,由静止释放小摆球,则小摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ(θ小于5°且是未知量)。图乙表示小摆球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线,且图中t=0时刻为小摆球从A点开始运动的时刻。g取10m/s2。下列说法正确的是()

A.单摆的振动周期为0.2πs

B.可以算出单摆摆长

C.在θ小于5°的情况下,θ越大,周期越大

D.在θ小于5°的情况下,θ越大,运动过程

中的最大速度越大;方法技巧单摆模型及其问题的解答思路

(1)单摆模型指符合单摆规律的运动模型。满足以下条件:

①圆弧运动;②小角度摆动