广东省高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题.docx

2022---2023学年度第一学期开学考试九年级数学试题

一、选择题

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A.2x﹣1＝0 B.＝7 C.﹣2x﹣3＝0 D.+bx+c=0

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【详解】解：A．方程2x﹣1＝0含有1个未知数，且未知项的最高次数是1次，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B．＝7，分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；

C．﹣2x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，故本选项符合题意；

D．当a=0时，方程+bx+c=0不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一次未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．

2.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次项系数为1的一元二次方程的配方步骤：①将常数项移到等于号的右边，②两边同时加上一次项系数的一半的平方，转化成完全平方式即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程中的配方法，熟练掌握配方的步骤是解答本题的关键．

3.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

【答案】D

【解析】

【详解】A、不正确，两组对边分别平行，两者均有此性质；

B、不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质；

C、不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质；

D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质．

故选D．

4.下列图标既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项符合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

5.要使分式的值为0，则a的值为（）

A.0 B. C. D.3

【答案】B

【解析】

【分析】分式值为零：分子为零，且分母不为零．

【详解】解：根据题意，得

且

故选：B．

【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件:：（1）分子为0．（2）分母不为0，这两个条件缺一不可．

6.若a＜b，则下列结论正确的是（）

A.5a＞5b B. C.a+x＞b+x D.﹣a＞﹣b

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质分析判断．

【详解】解：A、不等式a＜b的两边同时乘5，不等号的方向不变，即5a＜5b,故此选项不符合题意；

B、当x＝0时，，故此选项不符合题意；

C、不等式a＜b的两边同时加上x,不等号的方向不变，即a＋x＜b＋x,故此选项不符合题意；

D、不等式a＜b的两边同时乘?1，不等号的方向改变，即?a＞?b,故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

7.如图，在ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=4，四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（）

A.8 B.16 C.20 D.25

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理求出正方形的边长，再由正方形面积公式求出面积即可．

【详解】解：∵∠B=90°，AB=2，BC=4，

∴

∴正方形ADEC面积为20．

故选：C．

【点睛】本题考查勾股定理，解题关键是由勾股定理求出正方形的边长．

8.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝10，则点P到AB的距离是（）

A.15 B.12 C.5 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】已知条件给出了角平分线、PE⊥AC于点E等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解．

【详解】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是10．

故选：D．

【点睛