精品解析：山东省济南市历下区山东省实验初级中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试题（原卷版）.docxVIP

山东省济南实验中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

一.选择题（共10小题，4*10＝40分）

1.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（）

A.10 B.28 C.100 D.不能确定

2.如图，平面直角坐标系中点P的坐标是（）

A. B. C. D.

3.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A2，3，4 B.6，8，10 C.5，12，14 D.1，1，2

4.下列说法正确的个数为（）

①有理数与无理数的差都是有理数；

②无限小数都是无理数；

③无理数都是无限小数；

④两个无理数的和不一定是无理数；

⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5.下列说法中，正确的是（）

A.0.09的平方根是0.3 B.＝±2

C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1

6.若中，，下列不能判定为直角三角形的是（）

A. B. C. D.

7.在平面直角坐标系中，点A的坐标是．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.1或3

8.如图，正方体的棱长为，A是正方体的一个顶点，从点A爬到点B的最短路径是（）

A.9 B. C. D.12

9.如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点D落在边的中点E处，折痕为，则线段的长是（）

A. B. C. D.

10.设，，，…，，则的值为（）

A. B. C. D.

二.填空题（共6小题，4*6＝24分）

11.一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则这个三角形第三边的长为_____．

12.若图中所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为，则图中所有的正方形的面积之和为____．

13.已知a、b满足，则（a+b）2021的值为________．

14.已知P点坐标为（4-a，3a+9），且点P在轴上，则点P坐标是______．

15.如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为________．

16.如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，则S4＝_____．

三.解答题（4小题，共计36分）

17计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18.如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面3米，问:发生火灾的住户窗口距离地面的高度是多少?

19.已知：，，

（1）求：的面积；

（2）设点P在y轴上，且与面积相等，求点P的坐标．

20.在中，，D为内一点，连接，，延长到点E，使得．

（1）如图1，延长到点F，使得，连接，．若，求证：；

（2）连接，交延长线于点H，如图2，若，试判断与的位置关系，并证明．