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班级姓名学号分数
第二十四章圆(B卷·能力提升练)
(时间:60分钟,满分:100分)
一.选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。)
1.(2022?阜新)如图,A,B,C是⊙O上的三点,若∠C=35°,则∠ABO的度数是()
A.35° B.55° C.60° D.70°
2.(2022?巴中)如图,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于点E,,∠CDB=30°,AC=2,则OE=()
A. B. C.1 D.2
3.(2022?鞍山)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=,以点B为圆心,BA长为半径画弧,交CD于点E,连接BE,则扇形BAE的面积为()
A. B. C. D.
4.(2022?枣庄)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B的读数分别为86°,30°,则∠ACB的度数是()
A.28° B.30° C.36° D.56°
5.(2022?济宁)已知圆锥的母线长8cm,底面圆的直径6cm,则这个圆锥的侧面积是()
A.96πcm2 B.48πcm2 C.33πcm2 D.24πcm2
6.(2022?兰州)如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,∠ACD=40°,则∠B=()
A.70° B.60° C.50° D.40°
7.(2022?牡丹江)圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,它的侧面展开图的圆心角是()
A.90° B.100° C.120° D.150°
8.(2022?牡丹江)如图,BD是⊙O的直径,A,C在圆上,∠A=50°,∠DBC的度数是()
A.50° B.45° C.40° D.35°
9.(2022?柳州)如图,圆锥底面圆的半径AB=4,母线长AC=12,则这个圆锥的侧面积为()
A.16π B.24π C.48π D.96π
10.(2022?河池)如图,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,OC的延长线交PA于点P,则∠P的度数是()
A.25° B.35° C.40° D.50°
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
11.(2022?资阳)如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,过点A作⊙O的切线AD.若∠B=35°,则∠DAC的度数是度.
12.(2022?黄石)如图,圆中扇子对应的圆心角α(α<180°)与剩余圆心角β的比值为黄金比时,扇子会显得更加美观,若黄金比取0.6,则β﹣α的度数是.
13.(2022?锦州)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠ADC=130°,连接AC,则∠BAC的度数为.
14.(2022?黔西南州)如图,边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O,以OC为半径的扇形的圆心角∠FOH=90°.则图中阴影部分面积是.
15.(2022?沈阳)如图,边长为4的正方形ABCD内接于⊙O,则的长是(结果保留π).
16.(2022?日照)一圆形玻璃镜面损坏了一部分,为得到同样大小的镜面,工人师傅用直角尺作如图所示的测量,测得AB=12cm,BC=5cm,则圆形镜面的半径为cm.
17.(2022?青海)如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是⊙O中弦AB的中点,CD经过圆心O交⊙O于点D,并且AB=4m,CD=6m,则⊙O的半径长为m.
18.(2022?盐城)如图,AB、AC是⊙O的弦,过点A的切线交CB的延长线于点D,若∠BAD=35°,则∠C=°.
三.解答题(共6小题,46分)
19.(2022?阜新)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是BC边上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点D,连接CD,且CD=AC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若∠A=60°,AC=2,求的长.
20.(2022?衢州)如图,C,D是以AB为直径的半圆上的两点,∠CAB=∠DBA,连结BC,CD.
(1)求证:CD∥AB.
(2)若AB=4,∠ACD=30°,求阴影部分的面积.
21.(2022?六盘水)牂牁江“余月郎山,西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上,月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说.真实情况是老王山上有个月亮洞,洞顶上经常有猴子爬来爬去,如图是月亮洞的截面示意图.
(1)科考队测量出月亮洞的洞宽CD约是28m,洞高AB约是12m,通过计算截面所在圆的半径可以解释月亮洞像半个月亮,求半径OC的长(结果精确到0.1m);
(2)若∠COD=162°,点M在上,求∠CMD的度数,并用数学知识解释为什么“齐天大圣”点M在洞顶上巡视时总能看
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