人教版九年级数学上册第二十五章概率初步（A卷·知识通关练解析版）.docxVIP

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第二十五章概率初步（A卷·知识通关练）

核心知识1随机事件与概率

1．在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为

A． B． C． D．

【分析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可．

【解答】解：一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球，

球的总数，从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率为．故选：．

【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．

2．下列事件是必然事件的是

A．疫情期间参加聚会会感染新冠病毒

B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

C．打开的电视机正在播放新闻

D．13个同学中至少有两个同学同一个月生日

【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．

【解答】解：、疫情期间参加聚会会感染新冠病毒，是随机事件，不符合题意；

、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，不符合题意；

、打开的电视机正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；

、一年有12个月，所以13个同学中至少有两个同学同一个月生日，是必然事件，符合题意．

故选：．

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

3．（2022?阜新）如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是

A． B． C． D．

【分析】先设每个小等边三角的面积为，则阴影部分的面积是，得出整个图形的面积是，再根据几何概率的求法即可得出答案．

【解答】解：先设每个小等边三角的面积为，

则阴影部分的面积是，得出整个图形的面积是，

则这个点取在阴影部分的概率是．

故选：．

【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

4．下列说法正确的是

A．对乘坐飞机的乘客进行安检，应选择抽样调查

B．了解某小区居民的新冠疫苗接种情况，应选择全面调查

C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件

D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件

【分析】根据全面调查与抽样调查，随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．

【解答】解：、对乘坐飞机的乘客进行安检，应选择全面调查，故不符合题意；

、了解某小区居民的新冠疫苗接种情况，应选择全面调查，故符合题意；

、购买一张体育彩票中奖是可能事件，故不符合题意；

、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，故不符合题意；故选：．

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，随机事件，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．

5．下列说法正确的是

A．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定

B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

D．可能性是的事件在一次试验中一定不会发生

【分析】根据方差、中位数、众数、概率的意义以及全面调查与抽样调查分别对每一项进行分想，即可得出答案．

【解答】解：、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明甲的跳远成绩比乙稳定，故本选项错误，不符合题意；、了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故本选项错误，不符合题意；、一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是，故本选项正确，符合题意；、可能性是的事件在一次试验中也可能发生，只是发生的可能性很小，故本选项错误，不符合题意；故选：．

【点评】此题考查了方差、中位数、众数、概率的意义以及全面调查与抽样调查，熟记定义与公式是解题的关键．

核心知识2．用列举法求概率

6．一个不透明的袋子中装有8个小球，其中6个红球、2个黑球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为

A． B． C． D．

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

【解答】解：不透明的袋子中装有8个小球，其中6个红球、2个黑球，

摸出的小球是红球的概率为；

故选．

【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．

7．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的5个红球和2个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能