北京市 丰台区 北京市第十二中学2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷.docx

北京市-丰台区-北京市第十二中学2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷

一、选择题

1自然数a除以自然数b（b≠0），商是7，则a和b的最大公因数是（）．

D.a×bA.aB.bC.7

A.a

B.b

C.7

2有135人分成若干组，要求每一组人数各不相同，最大可以分成多少组（）．

A.15组

B.16组

C.17组

D.18组

3图中的长方体展开图来自于下图中（）长方体．

A.B.C.

A.

B.

C.

4在250克浓度为40％的盐水中加入多少克水，浓度会变成25％（）．

D.

D.200

A.100B.150C.180

A.100

B.150

C.180

5一根绳围大树，如果绕10圈则剩8米，如果绕12圈又缺8米，那么绕8圈剩（）米．

A.30B.24C.18D.52

B.24

C.18

D.52

6一块长方形菜地的面积是x平方米，它的宽是40米，周长是（）米．

A.x÷40

C.（x÷40＋40）×2

B.（x＋40）×2D.40x

7用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第n个图形需要多少块黑色瓷砖（）．

A.2n＋2

B.2（n＋2）

C.3n＋1

D.3（n＋1）

109

8如图中的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积是16平方厘米，求原来长方形的面积

（）．

A.2277B.2288C.2299D.2300

B.2288

C.2299

D.2300

二、填空题

9公鸡有x只，母鸡的只数比公鸡的2倍多15只，母鸡比公鸡多 只．

10今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a＝ ．

11规定：，若（4*3）*a＝1，则a＝ ．

12一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是 ．

13两位自然数

13两位自然数ab，与ba除以7都余1，并且a＞b，求ab?ba? ．

14观察表一，寻找规律，表二、表三、表四是从表一里面截取的一部分，根据发现的规律，则a＋b＋c＝

．

三、计算题

15计算：

11

16

计算：

17计算：

18计算：

19计算：

20计算：

11

21解方程

22解方程：

四、解答题

23如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．（π取3.14）

24如

如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB＝8，AD＝15，求四边形EFGO的面积．

11

25一家三口人，三个人的年龄和是69岁，爸爸比妈妈大3岁，妈妈的年龄是孩子的5倍，三人各是多少岁？

26小学有一个周长为560米的环形跑道，小强和小林两人同时在跑道上的A点出发，背向而行．

（1）若小强和小林的速度之比为3︰5，那么两人相遇的地点B距离A点有多远？

1（

1

（2）若两人相遇后，小强的速度提高 ，小林的速度降低40％，第二次相遇点C距离A点有多远？

3

（注：所求距离均指较短的那一段）

27甲种酒精纯酒精含量为72％，乙种酒精纯酒精含量为58％，混合后纯酒精含量为62％．如果每种酒精取的数量比原来都多取15千克，混合后纯酒精含量为63.25％．第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少千克？

11

28阅读下列材料并填空：

在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算．比如在一个小组中有4个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们就设这四个队分别为A、B、C、D，并把它们标在同一条线段上，如下图：

因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：

AB，AC，AD………………3条

BC，BD……2条

CD……………1条

总的线段条数是3＋2＋1＝6

所以可知4个队进行单循环比赛共比赛6场．

（1）类比上述想法，若一个小组有6个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是 ．

（2）类比上述想法，若一个小组有n个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是 ．

（3）我们知道2018年世界杯共有32支代表队参加比赛，共分成8个小组，每组4个代表队，第一阶段每个小组进行单循环比赛．则第一阶段共需要进行