辽宁省营口市大石桥市石佛中学2024年九上数学开学质量检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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辽宁省营口市大石桥市石佛中学2024年九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（）

A．130° B．80° C．100° D．50°

2、（4分）下列命题中，不正确的是（）．

A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形

B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C．有一组邻边相等的矩形是正方形

D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

3、（4分）如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍

4、（4分）关于的方程有实数根，则满足（）

A． B．且 C．且 D．

5、（4分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是()

A．对角线互相平分

B．每条对角线平分一组对角

C．对边相等

D．对角线相等

6、（4分）小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（）

A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200－10x D．y＝200＋10x

7、（4分）关于的不等式的解集如图所示，则的取值是

A．0 B． C． D．

8、（4分）下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A．9,12,15 B．5,12,13 C．3,5,7 D．1,2,

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．

10、（4分）已知反比例函数y=的图像都过A（1，3）则m=______.

11、（4分）己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____．

12、（4分）直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是_____．

13、（4分）如图，一次函数的图象经过点，则关于的一元一次方程的解为___________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在菱形中，点是边的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．

（1）在图1中，过点画的平行线；

（2）在图2中，连接，在上找一点，使点到点，的距离之和最短．

15、（8分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．

（1）△BEC是否为等腰三角形？证明你的结论；

（2）若AB=2，∠DCE=22.5°，求BC长．

16、（8分）如图，等边△ABC的边长6cm．①求高AD；②求△ABC的面积．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．

（1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；

（2）如果点H（m，n）在一次函数的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；

（3）如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．

18、（10分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．

时间段(h/周)

小明抽样人数

小华抽样人数

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

(每组可含最低值，不含最高值)

请根据上述信息，回答下列