专题02 有理数简便计算-2021-2022学年七年级数学上学期期末解答题必刷专题训练（华师大版）（解析版）.pdf

有理数简便计算

利用有理数加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律进行简便运算，也是七上必考解答题

之一，其中重点是分配律。提供足够的典型简便运算试题供选择。

æ7öæ1öæ1öæ7ö

1++(+17)+-1-(+7)--2+-

（）计算ç÷ç÷ç÷ç÷．

è13øè3øè3øè13ø

11

【答案】；

【分析】

先去括号，带分数化为假分数，再将分母相同的项合并进行简便计算即可．

【详解】

7477

解：原式=+17--7+-

133313

7774

=(-)+17-7+(-)

131333

3

=10+

3

=11．

【点睛】

本题主要考查有理数的加减运算，熟记有理数的加减运算法则及运算律是解题关键．

éæ7öù

2-1.125--2.3--+é3--1.7ù

（）计算：êç÷úëû．

ëè8øû

31145

【答案】（）；（）

【分析】

将1.125化为带分数，并将能简便运算的小数项合并，进行简便计算即可．

【详解】

17

解：原式=-1+2.3-+3+1.7

88

æ17ö

=ç-1-÷+(2.3+1.7)+3

è88ø

=-2+4+3

=5．

【点睛】

本题主要考查有理数的加减运算，熟记有理数的加减运算法则及运算律是解题关键．

4æ8ö11

3---2--

（）计算：ç÷

3è7ø37

0

【答案】．

【分析】

先转化为省略加号的和的形式，再利用加法的交换律与结合律，把和为整数的两数先加，从而可得答

案．

【详解】

4æ8ö11

解：-ç-÷-2--

3è7ø37

4181

=-+--2

3377

=1+1-2

=0

【点睛】

本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握运算法则与加法的运算律的应用是解题的关键．

æ1öæ1öæ1öæ1ö

4-1++1+-2-+1

（）计算：ç÷ç÷ç÷ç÷．

è2øè4øè2øè4ø

【答案】．

-4

【分析】

先利用有理数加减法的交换律与结合律，再计算有理数的加减法即可得．

【详解】

æ1öæ1öæ1öæ1ö

解：原式=ç-1÷+ç-2÷+ç+1÷-ç+1÷，

è2øè2øè4øè4ø

éæ1öæ1öùéæ1öæ1öù

=-1+-2++1-+1

êç÷ç÷úêç