内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡．它们的使用寿命如下表所示：

使用寿命x/小时

600≤x≤1000

1000≤x≤1400

1400≤x≤1800

灯泡数/个

30

30

40

这批灯泡的平均使用寿命是（）

A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时

2、（4分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm

3、（4分）八（1）班班长统计2017年5~12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（）

A．众数是58 B．平均数是50

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40本的有6个月

4、（4分）下列因式分解正确的是（）

A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）B．﹣a3+ab＝﹣a（a2﹣b）

C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）

5、（4分）下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（）

A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大

C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2）

6、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E且AB＝AE，延长AB与DE的延长线相交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③BF＝AD；④S△BEF＝S△ABC；⑤S△CEF＝S△ABE；其中正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7、（4分）有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则的值是（）

A． B． C． D．

8、（4分）施工队要铺设米的下水管道,因在中考期间需停工天,每天要比原计划多施工米才能按时完成任务.设原计划每天施工米,所列方程正确的是()

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交于点，连接，若，，则与之间的函数关系式是___________．

10、（4分）在平行四边形ABCD中，，则的度数是______°．

11、（4分）如图，在中，，是线段的垂直平分线，若，则用含的代数式表示的周长为____．

12、（4分）学校团委会为了举办“庆祝五?四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有____人.

13、（4分）如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，当点F是CD的中点时，若AB＝4，则BC＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.

15、（8分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购．经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花14万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花4万元．

（1）直接写出甲乙两种型号设备每台的价格分别为多少万元；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过90万元，你认为该公司有几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若该公司使用新设备进行生产，已知甲型设备每台的产量为240吨/月，乙型设备每台的产量为180吨/月，每月要求总产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

16、（8分）（1）解不等式组：

（2）解分式方程：.

17、（10分）如图，将等边绕点顺时针旋转得到，