专题02 与三角形有关的角（原卷版）.pdf

专题02与三角形有关的角专题探究

考点一三角形的内角与外角

【知识点睛】

❖三角形内角和定理：三角形三个内角的和等180°，

❖推论：三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和

三角形的外角和=360°

❖应用：

1.三角形内角和定理在求角度时，只要知道任意两个内角的度数，就可以求第三个

角的度数

2.三角形求角度问题常和角平分线、高线等结合考察，另外，有折叠，亦有角相等

❖飞镖模型：

A如图，有：

BDADCABC

C

【类题训练】

1．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，

则∠ADB的度数为（）

A．100°B．90°C．80°D．50°

2．根据下列条件能判定△ABC是直角三角形的有（）

①∠A+∠B＝∠C，②，③∠A：∠B：∠C＝5：2：3，④∠A＝2

∠B＝3∠C．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下面说法正确的个数是（）

（1）三角形中最小的内角不能大60°；

（2）三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；

（3）三角形任意两个内角的和大于第三个内角；

（4）直角三角形只有一条高；

（5）在同圆中任意两条直径都相互平分；

（6）三角形一边上的高小于这个三角形的其他两边．

A．5个B．4个C．3个D．2个

4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿DE折叠至△FDE位置，

点A的对应点为F．若∠A＝15°，∠BDF＝120°，则∠CEF的度数为（）

A．90°B．100°C．110°D．120°

5．如图，在△CFF中，∠E＝80°，∠F＝60°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC、CD，则∠

A的度数是°．

6．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°

角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）

A．45°B．60°C．75°D．85°

7．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）

A．85°B．75°C．65°D．60°

8．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）

A．120°B．105°C．60°D．45°

9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的三个外角度数的比为4：5：6，则∠A＝（）

A．96°B．84°C．48°D．24°

10．2022年2月8日上午，谷爱凌在女子滑雪大跳台决赛中，获得了北京冬奥会雪上项目

的首金．如图所示，大跳台的∠B＝35°，∠C＝y°，∠BAD＝x°，请找出y与x的关

系式（）

A．y＝145﹣xB．y＝x﹣35C．y＝x+55D．y＝x+35

11．一副三角板如图放置，则∠1+∠2的