精品解析：山东省济南市实验初级中学2023-2024学年八年级上学期开学测数学试题（解析版）.docxVIP

八上数学学情调研试题

一、选择题（共10小题，4*10＝40分）

1.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（）

A.10 B.28 C.100 D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】由勾股定理即可求出答案．

【详解】解：由勾股定理可知：，

故选：C．

【点睛】本题考查了以直角三角形三边为边长的图形面积，熟练掌握勾股定理的运算法则是解题的关键．

2.如图，平面直角坐标系中点P的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据点的坐标的定义判断即可．

【详解】解：由图可得，点P的横坐标是-2，纵坐标是1，故点P的坐标为（-2，1）．

故选：B．

【点睛】本题考查了点的坐标，掌握点的坐标的定义是解答本题的关键．

3.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A.2，3，4 B.6，8，10 C.5，12，14 D.1，1，2

【答案】B

【解析】

【分析】先求出较小两边的平方和，再求出最长边的平方，判断是否相等即可．

【详解】解：A．∵22+32≠42，∴以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

B．∵62+82＝102，∴以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；

C．∵52+122≠142，∴5，12，14为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

D．∵12+12≠22，∴以1，1，2为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，能熟记勾股定理逆定理的内容是解题关键，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，即，那么这个三角形是直角三角形．

4.下列说法正确的个数为（）

①有理数与无理数的差都是有理数；

②无限小数都是无理数；

③无理数都是无限小数；

④两个无理数的和不一定是无理数；

⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了有理数、无理数的概念和性质，熟练掌握有理数、无理数的概念和性质是解题的关键．

根据有理数、无理数的概念和性质进行分析，判断每个说法的正确性即可．

【详解】解：①有理数与无理数的差不一定是有理数，例如：，故该项不正确；

②无限小数不都是无理数，无限循环小数是有理数，故该项不正确；

③无理数都是无限小数，故该项正确；

④两个无理数的和不一定是无理数，例如是有理数，故该项正确；

⑤无理数分为正无理数、零、负无理数，0不是无理数，故该项不正确；

故正确的个数有2个；

故选：A

5.下列说法中，正确的是（）

A.0.09的平方根是0.3 B.＝±2

C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方根意义、立方根的意义，可得答案．

【详解】解：A、因为，所以0.09的平方根是±0.3，原选项错误，此项不符合题意；

B、，原选项错误，故此项不符合题意；

C、0的立方根是0，原选项正确，故符合题意；

D、1的立方根是1，原选项错误，故不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了平方根和立方根的意义，熟知平方根的意义、立方根的意义是解题关键．

6.若中，，下列不能判定为直角三角形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断选项、、、是否符合题意，根据三角形内角和定理可以判断选项是否符合题意，本题得以解决．

【详解】解：A、，，，则，故不是直角三角形，选项符合题意；

B、当时，设，，，则，故是直角三角形，选项不符合题意；

C、由整理得：，故是直角三角形，选项不符合题意；

D、由，可知，故是直角三角形，选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解题的关键是会用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．

7.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.1或3

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可知：点A的横、纵坐标相等或互为相反数，然后列出方程即可求出a的两个值，最后根据点A在y轴的右侧，即可得出结论．

【详解】解：∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

∴3a﹣5＝a+1或3a﹣5＝﹣（a+1），

解得：a＝3或1，

∵点A在y轴的右侧，

∴点A的横坐标为正数，

∴3a﹣5＞0，

∴a＞，

∴a＝3，

故选：C．

【点睛】此题考查的是点的坐标特征，掌握点到x轴的距离与到y轴的距离相等则点的横、纵坐标相等或互为相反数是解决此题的关键．

8.如图，正方体的棱长为，是正方体的一个顶点