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2024-2025学年山东省枣庄市山亭区翼云中学九年级(上)开学
数学试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是(????)
A.(x+4)2=9 B.(x?4)2=9
2.已知△ABC的三边a,b,c满足a(a+c)?bc?ab=0,则△ABC的形状为(????)
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
3.若关于x的方程x2?6x+8=0的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两边长,则△ABC的周长为(????)
A.8 B.10 C.12 D.8或10
4.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b与正比例函数y=k2x的图象交于点A,则关于x的不等式
A.x?1B.x?1
C.?1x0D.x0
5.关于x的一元一次不等式组2x3x?33x?a5只有4个整数解,则a的取值范围是(????)
A.?1≤a2 B.?11a?8 C.?11≤a?8 D.?11a≤?8
6.甲、乙两位同学在对多项式x2+bx+c分解因式时,甲看错了b的值,分解的结果是(x?4)(x+5),乙看错了c的值,分解的结果是(x+3)(x?4),那么c?5b的值为(????)
A.15 B.?15 C.25 D.?25
7.已知关于x的分式方程2x+ax?2=?1的解为非负数,则a的取值范围是(????)
A.a≤2 B.a2 C.a≤2且a≠?4 D.a2且a≠?4
8.已知x1,x2是一元二次方程x2?x?2=0的两个根,则1
A.1 B.12 C.?1 D.
9.如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知BD=12,AC=6,△AOB的周长为14,则DC的长为(????)
A.3
B.4
C.5
D.6
10.已知四边形ABCD是平行四边形,下列说法正确的有(????)
①当∠ABC=90°时,它是矩形;
②当AC⊥BD时,它是菱形;
③当AB=BC时,它是矩形;
④当AC=BD时,它是正方形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.如图,在矩形ABCD中,AB=5,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则BC的长为(????)
A.5
B.5
C.5
D.10
12.如图,要建一个矩形花圃,花圃的一边利用长为12m的墙(图中阴影部分),另外三边用25m长的篱笆围成.为方便进出,在垂直于墙的一边留一个1m宽的木板门,设花圃与墙垂直的一边长为x?m,若花圃的面积为80m2,所列方程正确的是(????)
A.x(26?2x)=80 B.x(24?2x)=80
C.(x?1)(26?2x)=80 D.(x?1)(25?2x)=80
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。
13.如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC//OB交OA于C.若PC=10,则OC=______,PD=______.
14.若直线l1:y1=k1x+b1经过点(0,3),l2:y2=k2x+b
15.已知关于x的分式方程x2x?1?m2x?1=1有增根,则
16.如图,四边形ABCD,CEFG均为正方形,其中正方形CEFG的面积为36cm2,若图中阴影部分的面积为10cm2,则正方形ABCD的面积为______
17.已知关于x的方程3x2?(k?1)x+2=0的一个根是1
18.菱形ABCD的对角线AC=6,S菱形ABCD=12,则AB的长为______.
三、计算题:本大题共1小题,共6分。
19.解方程:
(1)x2
(2)3x(x?2)=2x?4.
四、解答题:本题共4小题,共34分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
20.(本小题4分)
先化简,再求值3?x2x+4÷(x?2?5x+2)
21.(本小题10分)
某户外鞋零售店采购员计划到鞋厂批发购进旅游鞋和登山鞋共100双,付款总额不得超过11800元,已知两种鞋的批发价和商场的零售价如表,请你解答下列问题:
品名
厂家批发价(元/双)
商场零售价(元/双)
旅游鞋
130
160
登山鞋
100
120
(1)该采购员最多可购进旅游鞋多少双?
(2)若该鞋店把100双鞋全部售出,为使鞋店的利润不低于2580元,采购员有哪几种采购方案,哪种方案鞋店盈利最多?
22.(本小
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