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永平片2023学年第一学期期中学情调查
八年级数学(问卷)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列四种图形中,对称轴条数最多的是()
A.等边三角形 B.圆 C.长方形 D.正方形
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数,再进行比较即可.
【详解】解:因为等边三角形有3条对称轴;圆有无数条对称轴;长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴;经比较知,圆的对称轴最多.
故选:B.
【点睛】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题,解题的关键是掌握轴对称图形对称轴的定义以及性质.
2.下列三条线段中,不能围成三角形的是()
A.,, B.,,
C.,, D.,,
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了构成三角形的三边关系,利用“三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边”逐项进行分析即可.
【详解】解:A、,三条线段不能围成三角形,故本选项符合题意;
B、,三条线段能围成三角形,故本选项不符合题意;
C、,三条线段能围成三角形,故本选项不符合题意;
D、,三条线段能围成三角形,故本选项不符合题意;
故选:A.
3.在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征:横坐标不变,纵坐标互为相反数解答即可.
【详解】点关于轴对称的点的坐标为(3,-2),
故选:D.
【点睛】本题主要考查了关于坐标轴对称点的坐标特征,熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键.
4.如图,将空调安装在墙上时,一般都会采用如图所示方法固定,这种做法的依据是()
A.垂线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短 D.三角形的稳定性
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了三角形的稳定性,根据三角形的稳定性即可求解,正确理解三角形的稳定性是解题的关键.
【详解】解:由题意可得,这种做法的依据是三角形具有稳定性,
故选:.
5.如图所示,的度数是()
A.44° B.55° C.66° D.77°
【答案】B
【解析】
【分析】根据全等三角形的性质解答即可.
【详解】在中,
∴∠CAB=180°-30°-95°=55°,
∵,
∴∠EAD=∠CAB=55°,
故选B.
【点睛】本题考查了全等三角形的性质,解题的关键是利用全等三角形对应角相等找到角度之间的关系.
6.如图,与相交于点,,,不添加辅助线,判定的依据是()
A.SSS B.SAS C.HL D.AAS
【答案】D
【解析】
【分析】由“AAS”可证.
【详解】在和中,
,
∴(AAS),
故选:D.
【点睛】本题考查了全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
7.如图,中,是边上的中线,,,那么和的周长的差是()
A.3cm B.6cm C.12cm D.无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】由CD是AB边上的中线,即可知,再根据三角形周长的求法即可得出答案.
【详解】∵CD是AB边上的中线,
∴.
∵,,
∴.
故选B.
【点睛】本题考查三角形中线.掌握三角形中线的定义是解题关键.
8.如图,中,,平分,交于点,,,则的长为()
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的性质,与三角形高有关的计算,过点D作于点E,根据角平分线性质得到,根据三角形面积即可求出的长,从而得出答案.
【详解】解:如图,过点D作于点E,
,平分,
,
,
,
.
故选:B.
9.如图,在△ABC中,PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线,若∠BAC=110°,则∠PAQ的度数是()
A.40° B.50° C.60° D.70°
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C,根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP,CQ=AQ,求出∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ,再求出∠BAP+∠CAQ=70°,再求出答案即可.
【详解】解:∵∠BAC=110°,
∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=70°,
∵PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线,
∴AP=BP,CQ=AQ,
∴∠BAP=∠B,∠CAQ=∠C,
∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=70°,
∵∠BAC=110°,
∴∠PAQ=∠BAC﹣(∠BAP+∠CAQ)=110°﹣70°=40°,
故选:A.
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形内角和定理,线段的垂直平分线的性质等知识点,能根据线段垂直平分线性质得出AP=BP和AQ=CQ是解此题的关键,注意:①线段垂直平分线上的点到线段两个端
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