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小结与复习第二十七章相似

知识构架相似图形相似多边形对应角相等对应边的比相等周长比等于相似比面积比等于相似比的平方相似三角形位似图形应用相似三角形的鉴定

范例例1、已知，Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，点P为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把△OAB分割成两部分。问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与原△OAB相似？12345A8642xyoPB

巩固1、如图，CD是⊙O的弦，AB是⊙O直径，CD⊥AB于P。求证：PC2=PA·PBDBOACP

巩固2、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且AF∶FD=1∶5，连接CF并延长交AB于点E，求AE∶EB的值。DCABFE

例2、如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为k，AD、A’D’分别是两个三角形的高，那么，AD与A’D’比会是多少？范例CABDC’A’B’D’

巩固3、如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为k，AD、A’D’分别为边BC、B’C’上的中线，那么，AD与A’D’比会是多少？CABDC’A’B’D’

巩固4、如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为k，AD、A’D’分别为边∠A、∠A’的平分线，那么，AD与A’D’比会是多少？CABDC’A’B’D’

归纳相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。

范例例3、如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其它两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？CABEFKGDH

巩固5、一块直角三角形木板，始终角边长为1.5m，另始终角边长为2m，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图1、图2所示。请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求。ACBFDEACBEFDG图1图2

范例例4、如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，⊙O的直径BD=6，连接CD、AO。(1)求证：CD∥AO；ABODC

范例例4、如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，⊙O的直径BD=6，连接CD、AO。(2)设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范畴；ABODC

范例例4、如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，⊙O的直径BD=6，连接CD、AO。(3)若AO+CD=14，求AB的长。ABODC

巩固6、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D在BC上运动(不能达成B、C)，过点D做∠ADE=45°，交AC于E。(1)求证：△ABD∽△DCE；ABADE

巩固6、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D在BC上运动(不能达成B、C)，过点D做∠ADE=45°，交AC于E。(2)设BD=x，AE=y，求y有关x的函数关系式；ABADE

巩固6、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D在BC上运动(不能达成B、C)，过点D做∠ADE=45°，交AC于E。(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长。ABADE

小结相似图形相似多边形对应角相等对应边的比相等周长比等于相似比面积比等于相似比的平方相似三角形位似图形应用相似三角形的鉴定