6.2.2 排列数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2.2排列数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是排列数的计算方法和应用。教学内容与学生已有知识的联系包括：

1.学生已经掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力，能够理解和运用基本的数学概念和公式。

2.学生已经学习了组合数的计算方法和应用，能够理解和运用组合数的相关知识。

3.学生已经学习了排列组合的基本概念和原理，能够理解和运用排列组合的相关知识。

本节课的教学内容与学生的已有知识紧密相关，学生能够通过已有的数学知识和思维能力，理解和掌握排列数的计算方法和应用。同时，通过本节课的学习，学生能够进一步培养和提高数学运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模和问题解决。

1.逻辑推理：通过学习排列数的计算方法和应用，学生能够运用逻辑推理能力理解和证明排列数的相关性质和定理。

2.数学建模：学生能够运用排列数的知识建立数学模型，解决实际问题中的排列组合问题，培养学生的数学建模能力。

3.问题解决：学生能够运用排列数的计算方法和应用解决各种实际问题，培养学生的数学问题解决能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-排列数的定义及其计算方法：本节课的核心内容是让学生理解排列数的定义，并能熟练运用排列数公式进行计算。

-排列数的应用：重点在于培养学生将排列数知识应用于解决实际问题的能力，例如排列组合问题、赛程安排等。

2.教学难点：

-排列数公式的推导：学生可能难以理解排列数公式的推导过程，尤其是排列数与组合数的区别和联系。

-排列数在不同情境下的应用：学生可能难以将排列数知识应用于解决实际问题，特别是在复杂情境下如何正确选择和使用排列数公式。

举例说明：

-教学重点举例：通过具体例子，如permutationoflettersinaword（单词中字母的排列），让学生练习使用排列数公式进行计算。

-教学难点举例：在讲解排列数公式的推导时，可以通过step-by-step的演示和引导学生参与其中，帮助他们理解排列数公式的来源和应用。在解决实际问题时，如学校举办运动会，需要安排不同的比赛项目和顺序，可以引导学生分析问题、选择合适的排列数公式，并解释原因。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.引导法：通过提问和讨论的方式，引导学生思考和探索排列数的定义和计算方法，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.案例分析法：通过分析具体的实际问题，让学生学会将排列数知识应用于解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.小组合作法：通过小组合作完成任务，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图像的方式展示排列数的计算过程和应用场景，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.在线教学平台：利用在线教学平台，提供丰富的教学资源和互动工具，方便学生自主学习和交流讨论，提高教学效果和效率。

3.练习软件：利用练习软件，提供针对性的练习题和即时反馈，帮助学生巩固知识和提高解题能力。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！我们今天要学习的是排列数的相关知识。排列数在我们的日常生活中有着广泛的应用，比如在安排活动、比赛赛程等方面。通过学习排列数，我们可以更好地理解和解决这些问题。现在，请大家打开教材，翻到“6.2.2排列数”这一节，我们一起来探究排列数的奥秘。

2.知识讲解

首先，我们来回顾一下排列数的定义。排列数是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有可能的排列的数目。换句话说，排列数就是有多少种不同的顺序可以排列n个不同的元素。

接下来，我们来学习排列数的计算方法。排列数的计算公式是：$A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1。

例如，如果我们要计算从5本不同的书中选择3本来阅读的排列数，我们可以用公式$A_5^3=\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{5*4*3}{1}=60$。所以，有60种不同的选择方式。

3.案例分析

现在，我们来分析一个实际的案例。假设学校要举办一个运动会，有跑步、跳远和投掷三个项目，每个项目有4名选手参加。那么，我们需要计算有多少种不同的安排方式。

我们可以用排列数来解决这个问题。首先，我们从三个项目中选择一个项目，有$A_3^1=3$种选择方式。然后，从该项目的4名选手中选择一名选手，有$A_4^1=4$种选