广东省广州市第二中学南沙分校2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷.docx

广州市第二中学南沙天元学校2022学年第一学期期末考试

初三数学试卷

班级___________姓名___________学号___________

本试卷选择题和非选择题两部分，共24小题，满分120分，考试时间120分钟．

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）

1.观察下列图案，中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．

D、是中心对称图形，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．

【详解】解：A．，是一元二次方程，故此选项符合题意；

．，是一元一次方程，故此选项不合题意；

．，是二元一次方程，故此选项不合题意；

．，未知数的最高次数是3次，不是一元二次方程，故此选项不合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2是解题关键．

3.如图，在平面直角坐标系中，以点O为位似中心，把扩大后得到，使得，则点M与图中的（）重合．

A.点D B.点E C.点F D.点G

【答案】C

【解析】

【分析】根据图形先求出位似比，再作图即可确定答案．

【详解】解：如下图，

由题意可知：与是位似图形，根据图中的长度，可知位似比是，作图可得，所以点M与图中的F重合，

故选：C．

【点睛】本题考查了位似图形，解题的关键是根据图形求出位似比，正确作出图形．

4.把抛物线的图像通过怎样平移可以得到抛物线的图像（）

A.先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度

B.先向下平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度

C.先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度

D.先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数图像平移的规律:上加下减，左加右减即可得出答案．

【详解】解：将抛物线的图像先向上平移3个单位长度得到，再向右平移1个单位长度可得的图像．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了二次函数图像与几何变换，关键是掌握函数图像平移的规律．

5.如图，为的直径，，是圆周上的两点，若，则锐角的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由是的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得，又由，即可求得的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得的度数．

【详解】解：连接，

是的直径，

，

，

，

．

故选：B．

【点睛】此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．

6.若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将点代入反比例函数中分别求出，再比较大小即可求解．

【详解】解：点代入反比例函数中得：

，

，

，

故选：D．

【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，解题的关键是把将点代入反比例函数中分别求出．

7.已知有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，则此地基的周长为（）

A.12m B. C.24m D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接，则，得是等边三角形，求得的长度，即可得答案．

【详解】解：如下图，连接，则，

正六边形的边长为4m，

，

是等边三角形，

，

地基的周长为，

故选：C．

【点睛】本题考查了正多边形，解题的关键是证明是等边三角形，通过正多边形的半径求得正六边形的边长．

8.小元设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数，例如把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中，得到实数，则二次函数的最值为（）

A.-1 B.1 C.4 D.9

【答案】B

【解析】

【分析】根据放入实数对得到列式计算即可求出a值，从而求出二次函数的最值．

【详解】解：∵将实数对放入其中，得到实数，

∴，

解得：，

∴，

∴最值为，

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的求解，二次函数的最值，准确计算是解题的关键．

9.已知关于的