专题02 整式及因式分解（10个高频考点）（举一反三）（全国版）（原卷版）.pdf

专题02整式及因式分解（10个高频考点）（举一反三）

【考点1整式的相关概念】1

【考点2整式的加减运算】3

【考点3幂的运算】3

【考点4整式乘法公式的运用】4

【考点5整式的混合运算】5

【考点6完全平方公式、平方差公式的几何背景】6

【考点7因式分解】7

【考点8利用添项、拆项进行因式分解】8

【考点9因式分解的应用】9

【考点10图形或数字变化类的规律探究】10

【要点1整式的相关概念】

(1)代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代

数式。

(2)单项式：用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

(3)多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式与多项式统称整式。

(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

(5)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

【考点1整式的相关概念】

13

=−+3

【例1】（重庆市育才中学教育集团2022-2023学年九年级二模数学试题）关于x的三次三项式

2

2−5=(−1)3+(−1)2+(−1)+（其中a、b、c、d均为常数），关于x的二次三项式=72−−

（e、f均为非零常数），下列说法正确的个数是（）

10

2−3=

①当是关于x的三次三项式时，则3；

②当·中不含x3时，则=6；

11133

=1=2====−

③当时，；当3时，9，则2，2；

5

④=−2；

11

⑤++=2．

A．2B．3C．4D．5

【变式1-1】（2022·重庆八中三模）下列说法中，不正确的是（）

23

A．−的系数是−1，次数是4B．−2是整式

4

C．22+3是二次二项式D．32−6+1的项是32，6，1

+2−5−+6

【变式1-2】（