专题02 整式加减（知识串讲+热考题型+真题训练）（解析版）.pdf

专题02整式加减

【考点1代数式的定义及书写】

【考点2列代数式】（包含和差倍/数字/销售/增长率/分段计费问题）

【考点3代数式求值】（包含整体代入法/程序框图）

【考点4单项式的系数与次数】

【考点5多项式的项与次数】

【考点6规律探究】（与数有关/与式有关/与图形排列有关的律探索）

【考点7同类项的定义】

【考点8合并同类型】

【考点9添括号与去括号】

【考点10整式的加减】

【考点11整式加减的应用】

【考点12整式的化简求值】（包含化繁为简/整体带入求值）

【考点13不含无关】

知识点1代数式

1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式

子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：

①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号

两边的式子一般都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的

意义。

2.代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

17

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2a应写作a；

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④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

4

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：

a4

分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在

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式子的后面，如(ab)平方米。

知识点2：单项式

1.单项式定义

（1）定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。

说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.

2、单项式的系数：

单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.

2ab2

说明：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3；

3

1

的系数是；4.8a的系数是4.8；

3

（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号

22

如4xy的系数是4；2xy的系数是2；

（3）对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如ab2的系数是

-1；ab2的系数是1；

（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为

系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.

3、单项式的次数：

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

说明：

（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。

如单项式2x4y2z的次数是字母z，y，x的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注

意字母z的指数是1而不是0；

（2）