2023-2024学年山东省泰安市岱岳区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(含答案).docx

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2023-2024学年山东省泰安市岱岳区七年级(下)期末数学试卷

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法不正确的是(????)

A.买一张电影票,座位号为奇数是不确定事件

B.连续抛5次硬币,至少有一次国徽面朝上

C.从一个装有2个红球,2个白球的密闭盒子里任取一个球,取出的球的颜色是红球或白球是等可能事件

D.掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是2的倍数的可能性大于掷出的点数是3的倍数的可能性.

2.若ab,则下列不等式中成立的是(????)

A.a?5b?5 B.a5b5 C.

3.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘,当指针指向阴影部分时,该顾客可获奖品一份,那么该顾客获奖的概率为(????)

A.12

B.15

C.18

4.不等式组?4x?8?x+13x≤x+52的解集在数轴上表示正确的是

A. B.

C. D.

5.如图,直线l//m,等边△ABC的两个顶点A,B分别在直线l和m上,若∠CAD=27°,则∠CBE的度数是(????)

A.27°

B.33°

C.63°

D.73°

6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人

共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为(????)

A.x3=y+2x2+9=y B.x3

7.如图所示,一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)与正比例函数y=mx(m是常数,m≠0)的图象相交于点M(1,2),下列判断错误的是(????)

A.关于x的方程mx=kx+b的解是x=1

B.关于x的不等式mxkx+b的解集是x1

C.当x0时,函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大

D.关于x,y的方程组y?mx=0y?kx=b的解是

8.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是1和2,则正方形ABCD的面积是(????)

A.5 B.2 C.5 D.

9.某商场促销,小鱼将促销信息告诉了妈妈,小鱼妈妈假设某一商品的定价为x,并列出不等式为0.7×(2x?100)1000,那么小鱼告诉妈妈的信息是(????)

A.买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元

B.买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元

C.买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元

D.买两件等值的商品可打7折,再减100元,最后不到1000元

10.如图,在△ABC中,以点A为圆心,AC的长为半径作弧,与BC交于点E,分别以点E和点C为圆心、大于12EC的长为半径作弧,两弧相交于点P,作射线AP交BC于点D.若∠B=45°,∠C=2∠CAD,则∠BAE的度数为

A.15°

B.25°

C.30°

D.35°

二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。

11.一个口袋中有红球、白球共20个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅匀,从中任意摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了400次球,发现180次摸到红球,则这个口袋中红球的个数约为______个.

12.如图,直线a//b,∠1=63°,∠B=45°,则∠2的度数为______.

13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,点D在BC上,AB⊥AD,AD=2,BC=______.

14.《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?译文:今有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索(绳索头与地面接触)退行,在距木根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少?设绳索长为x尺,可列方程为______.

15.若关于x的不等式组x≤1xa有且仅有两个整数解,则a的取值范围为______.

16.如图所示,点A1,A2,A3,…在x轴上,点B1,B2,B3,…在直线y=12x上.已知B1O=B1A2

三、解答题:本题共8小题,共86分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

(1)解不等式:x+53?13x2+2;

(2)

18.(本小题12分)

解方程组:

(1)5x+y=2x?3y=4.

(2)5x?6y=9

19.(本小题6分)

在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球,这些球除颜色外都相同,将袋子中的球充分摇匀后,

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