广东省佛山市顺德区2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷.docxVIP

2022-2023学年广东省佛山市顺德区八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1.下列实数是无理数的是（）

A.﹣1 B. C.3.14 D.

【答案】B

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】解：A、-1是整数，是有理数，故选项不符合题意；

B、是无理数，选项符合题意；

C、3.14是有限小数，是有理数，故选项不符合题意；

D、是分数，是有理数，故选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2.已知x＞2，则下列二次根式定有意义的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据负数没有平方根确定出所求即可．

【详解】解：∵x＞2，

∴x﹣2＞0，

∴2﹣x＜0，x﹣1＞0，x﹣3与x﹣4不一定大于0，

则当x＞2时，有意义．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，了解负数没有平方根是解本题的关键．

3.下列无理数中，在与1之间的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可．

详解】解：∵，

∴，

∴，

∴在与1之间的是．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．

4.满足下列条件的ABC，不是直角三角形的为（）

A.∠A＝∠B﹣∠C B.∠A：∠B：∠C＝1：1：2

C.b2＝a2﹣c2 D.a：b：c＝2：2：3

【答案】D

【解析】

【分析】①由∠A=∠B-∠C，得∠B=90°；②由∠A：∠B：∠C=1：1：2，得∠C=90°；③变形后可得b2+c2=a2．④可先设a=2x，b=2x，c=3x，易求a2+b2=8x2，c2=9x2，从而可确定三角形的形状．

【详解】解：A、∠A=∠B-∠C，则∠A+∠C=∠B=90°，则△ABC直角三角形；

B、∠A：∠B：∠C=1：1：2，则∠C=180°×=90°，则△ABC是直角三角形；

C、b2=a2-c2得b2+c2=a2，△ABC是直角三角形；

D：a：b：c=2：2：3，a=2x，那么b=2x，c=3x，a2+b2=8x2，c2=9x2，可证△ABC不是直角三角形；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了直角三角形的判定方法，灵活运用直角三角形的定义及勾股定理的逆定理是解决问题的关键．

5.已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和4，则它的第三条边是（）

A.5或 B. C.5 D.2或5

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意进行分类讨论，然后利用勾股定理进行求解即可．

【详解】解：当3和4为这个直角三角形的两直角边长时，则有第三边长为；

当3为一条直角边长，4为斜边时，则第三边长为．

故选A．

【点睛】本题主要考查勾股定理，灵活运用勾股定理解直角三角形以及分类讨论思想是解答本题的关键．

6.下列各式计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．

【详解】解：A、，无法合并，故此选项错误；

B、，故此选项错误；

C、，故此选项错误；

D、，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

7.若为实数，且则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据绝对值的非负性以及二次根式被开方数的非负性可得出x的值，再求解即可．

【详解】解：∵

∴

∴

∴

故选：A．

【点睛】本题考查的知识点是绝对值的非负性以及二次根式被开方数的非负性，利用已知条件得出x的值是解此题的关键．

8.下列各组数中是勾股数的为（）

A.1、2、3 B.4、5、6 C.3、4、5 D.7、8、9

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理分别对各组数据进行检验即可．

【详解】解：A．∵12+22=5≠32=9，∴不是勾股数，故A错误；

B．∵42+52=41≠62=36，∴不是勾股数，故B错误；

C．∵32+42=25=52=25，∴是勾股数，故C正确；

D．∵72+82=113≠92=81，∴不是勾股数，故D错误．

故选C．

【点睛】本题比较简单，只要对各组数据进行检验，看各组数据是否符合勾股定理的逆定理即可．

9.如