广东省佛山市顺德区2022-2023学年九年级上学期第二次核心素养考试数学试卷（12月）.docxVIP

2022-2023学年第一学期九年级核心素养展示活动

数学

（测试时间：90分钟，满分：120分）

温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷上

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1.一元二次方程的根是（）

A. B. C.， D.以上答案都不正确

【答案】C

【解析】

【分析】先移项，再提取公因式，即可得出答案．

【详解】解：，

，

，

解得：，

故选：C．

【点睛】本题考查的是解一元二次方程，需要熟练掌握解一元二次方程的几种方法．

2.下列所给的事件中，是必然事件的是（）

A.某校的名学生中，至少有2名学生的生日是同一天

B.正方形的对角线互相垂直

C.某抽奖活动的中奖概率是，那么连续抽次，必然会中奖

D.年的元旦顺德会下雪

【答案】B

【解析】

【分析】必然事件是指在一定条件下一定发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，根据概念分析，即可求解．

【详解】A．某校的名学生中，至少有2名学生的生日是同一天，是随机事件，故本选项不符合题意；

B．正方形的对角线互相垂直，是必然事件，故本选项符合题意；

C．某抽奖活动的中奖概率是，那么连续抽次，必然会中奖，是随机事件，故本选项不符合题意；

D．年的元旦顺德会下雪，是随机事件，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件的概念是解题的关键．

3.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方即可．

【详解】解：利用配方法如下：

．

故选D．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤是解题关键．

4.如图，矩形中，对角线、相交于点，若，，则矩形的对角线长为（）

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等，可得，再根据等边三角形的判定定理，得出为等边三角形，再根据等边三角形的性质，得出，再根据直角三角形的两锐角互余，得出，再根据直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半，得出的长，进而即可得出答案．

【详解】解：∵四边形为矩形，

∴，，且，，

∴，

又∵，

∴为等边三角形，

∴，

在直角三角形中，，，

∴，

∵，

∴，

∴矩形的对角线长为．

故选：B

【点睛】本题考查了矩形的性质、等边三角形的性质与判定、直角三角形的两锐角互余、含角的直角三角形的性质，熟练掌握相关的性质定理是解本题的关键．

5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（）

A.AB＝AD B.OE＝AB C.∠DOE＝∠EOC D.∠EOD＝∠EDO

【答案】C

【解析】

【分析】由菱形的性质可得AB=AD=CD，AC⊥BD，由直角三角形的性质可得OE=DE=CE=CD=AB，即可判定A，B，D，再在C的条件下证明四边形ABCD是正方形，从而可得答案．

【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD=CD，AC⊥BD，故选项A正确，不合题意，

∵点E是CD的中点，

∴OE=DE=CE=，故选项B正确，不合题意；

∴∠EOD=∠EDO，故选项D正确，不合题意；

若∠DOE＝∠EOC，而

∴

∴，

∵

∴四边形ABCD是正方形，与已知条件矛盾，故C错误，符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了菱形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，正方形的判定，掌握菱形的性质是解题的关键．

6.某班拟开展“坚持阅读，打卡30天”活动，原计划打卡30次，打卡表格设计为5行6列．为了让学生能养成更好的阅读习惯，老师决定打卡次数再增加26次，同时为了美观，打卡表格要求增加的行数和列数相同．设增加了行，根据题意，所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据增加的行数及列数可得出增加后的打卡表格有行、列，根据打卡的次数为，即可得出关于的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：增加了行，且增加的行数和列数相同，

增加后的打卡表格有行、列．

依题意得：．

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

7.根据表格对应值：

x

1.1

1.2

1.3

1.4

ax2＋bx＋c

﹣0.59

0.84

2.29

3.76

判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝2的一个解x的范围是（）

A.1.1＜x＜1.2 B.1.2＜x＜1.3 C.1.