广东省佛山市顺德区北滘镇君兰中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题.docxVIP

君兰中学初三数学第13周检测

一、选择题

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是1．

【详解】解：A．方程二次项系数可能为0，故错误；

B．方程含有两个未知数，故错误；

C．符合一元二次方程的定义，正确；

D．不是整式方程，故错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．

2.已知2是关于x的方程：的一个解，则的值是（）．

A.5 B.－5 C.3 D.－3

【答案】C

【解析】

【分析】把x＝2代入方程，得到a的一元一次方程，解出a的值即可．

【详解】∵2是关于x的方程：的一个解，

∴4?6＋a＝0，

解得a＝2，

∴=3

故选：C．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的解得知识点，解答本题的关键是把x＝2代入原方程进行解答，此题基础题，比较简单．

3.如图，已知，那么下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可．

详解】解：∵，

∴，选项A正确，符合题意；

选项B错误，不符合题意；

∵，

∴，

∴，

∴选项C、D均错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．

4.如图所示，该几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】从上边看是1个正方形，左下角的正方形的边是浅线，

故选B．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．

5.反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数的图象也经过点（）

A.（2，﹣3） B.（﹣3，﹣3） C.（2，3） D.（﹣4，6）

【答案】A

【解析】

【分析】将（-2，3）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．

【详解】解：设反比例函数解析式为y=，将点（-2，3）代入解析式得k=-2×3=-6，

A、2×(-3)=-6，则此函数的图象也经过点（2，﹣3），该选项符合题意；

B、-3×(-3)=9，则此函数的图象不经过点（﹣3，﹣3），该选项不符合题意；

C、2×3=6，则此函数的图象不经过点（2，3），该选项不符合题意；

D、-4×6=-24，则此函数的图象不经过点（﹣4，6），该选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是掌握：反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

6.反比例函数的图象经过点，则它的图象位于()

A.第一、三象限 B.第二、四象限

C.第一、二象限 D.第三、四象限

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了反比例函数的图象和性质，利用待定系数法求出反比例函数解析式，根据k的取值范围判断所在象限即可．

【详解】∵反比例函数的图象经过点，

∴，

∴

∴该函数图象经过第二、四象限，

故选：B．

7.反比例函数图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且x1x2，则下列关系成立的是

A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.不能确定

【答案】D

【解析】

【详解】反比例函数的图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以当两点分别在两个象限时，y1＜y2，当两点在同一个象限时，y1＞y2，故选D．

8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么cosB的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】画出图形，勾股定理求出AB的长，表示cosB即可解题．

【详解】解：如下图，

∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，

∴AB＝5（勾股定理），

∴cosB＝＝，

故选A．

【点睛】本题主要考查了勾股定理以及余弦函数定义：直角三角形中邻边与斜边的比．

9.在RtABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化

【答案】D

【解析】

【分析】理解锐角三角函数的概念：锐角A的正弦值等于对边与斜边的比值，判断即可；

【详解】解：根据锐角三角函数的概念，在RtABC中，，则，

若各边长都扩大2倍，则的值不变．

故选：