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2010-2023历年福建省厦门市高三上学期期末质量检测理科数学试卷(带解析)

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知则=.

2.已知且则的最大值等于??????????.

3.设函数,则(?????).

A.

B.

C.

D.

4.已知双曲线C:?的渐近线与圆相切,则双曲线C的离心率等于??????????.

5.曲线与直线x=1,x=2及x轴围城的封闭图形的面积是(?????).

A.1

B.3

C.7

D.8

6.已知l,m表示两条不同的直线,表示平面,下列说法正确的是(?????).

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

7.已知矩阵A且,则x+y=??????????.

8.等差数列中,和是关于方程的两根,则该数列的前11项和(?????)

A.58

B.88

C.143

D.176

9.三棱柱的三视图如图所示,则该棱柱的体积等于??????????.

10.设集合则(?????).

A.

B.

C.

D.

11.已知命题则是(?????).

A.

B.

C.

D.

12.函数的图形的一条对称轴经过点(?????).

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:-3试题分析:由条件求得,然后运用和角公式求解即可.

.

考点:三角函数化简求值

2.参考答案:试题分析:∵x、y均为正数,且x+2y=2,∴由柯西不等式可得

当且仅当时,取等号.故所求式子最大值为

考点:函数最值及其几何意义

3.参考答案:A试题分析:由题根据所给函数取值进行分析判断即可.由题

方法一:x=0时,,

时,,

;故选A.

方法二:设

同理令可得

..故选A

方法三:由题根据泰勒公式和中值定理可得

,故选A.

考点:导数在研究函数问题中的应用

4.参考答案:试题分析:根据双曲线的渐近线与圆E:相切?圆心(5,0)到渐近线的距离等于半径r=3,利用点到直线的距离公式和离心率的计算公式即可得出.设的一条渐近线bx-ay=0.所给圆的圆心(5,0),半径r=3.∵渐近线与圆E:相切.

故答案为

考点:双曲线的简单性质

5.参考答案:C试题分析:首利用定积分的几何意义求解即可.由题意,,故选C.

考点:定积分在求面积中的应用

6.参考答案:A试题分析:对四个命题分别进行判断,即可得出结论.

对于A,若,则根据直线与平面垂直的性质定理知:,故A正确;

对于B,若,则根据直线与平面垂直的判定定理知:不正确,故B不正确;

对于C,,∴由直线与平面平行的性质定理知:l与m平行或异面,故C不正确;

对于D,若,则l与m平行,异面或相交,故D不正确.故选:A.

考点:空间中线线,线面,面面位置关系

7.参考答案:3试题分析:由题根据矩阵运算首先求得A的逆矩阵,然后根据矩阵的乘法性质不难得到x,y对应的值,求得结果.由题.

考点:矩阵运算

8.参考答案:B试题分析:由题根据韦达定理和等差中项性质不难得到,然后求得数列的前11项和.

由题根据韦达定理得到,故选B.

考点:等差数列性质

9.参考答案:3试题分析:由三棱柱的三视图可得原三棱柱的底面边长及高,三棱柱的高为2,求出底面三角形的面积,然后直接由棱柱的体积公式求体积.由棱柱的三视图可得原三棱柱的底面边长为2,底边上的高为1.故棱柱的底面面积

棱柱的高h=3,故棱柱的体积V=Sh=3,故答案为:3

考点:由三视图求面积,体积

10.参考答案:D试题分析:由题根据所给集合满足条件化简集合,然后根据交集定义求解即可.

,故选D

考点:交集运算

11.参考答案:试题分析:根据特称命题的否定是全称命题,即可得到结论.原命题为特称命题,故其否定为全称命题,

故选D

考点:命题的否定

12.参考答案:D试题分析:先化简可得函数解析式为从而可求其对称轴方程,即可确定答案.

∴令可得∴当k=0时,函数的图象的一条对称轴经过点,故选D.

考点:二倍角公式,余弦函数的图像

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