专题02《数与代数—式与方程》（解析）.pdfVIP

2021-2022学年人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）

专题02数与代数—式与方程

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2022•漳平市校级模拟）下面式子里的“a”是一个不为0的自然数，（）式子的得数最

大．

A．÷aB．a÷C．×aD．无法确定

解：A、÷a（a是一个不为0的自然数）的商小于等于；

B、a÷的商大于a；

C、×a的积小于a．

故选：B．

2．（2分）（2021•椒江区）我国2020年国内生产总值为a亿美元，比同年印度国内生产总值的5倍多11788

亿美元。2020年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为（）

A．5a+11788B．a÷5+11788

C．（a+11788）÷5D．（a﹣11788）÷5

解：2020年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为[（a﹣11788）÷5]亿美元。

故选：D。

3．（2分）（2021•承德）下列各式中，是方程的是（）

A．2x+5B．8+x＝12C．3+6.5＝9.5

解：A、2x+5，虽然含未知数，但不是等式，所以不是方程；

B、8+x＝12，是含有未知数的等式，是方程；

C、3+6.5＝9.5，虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；

故选：B．

4．（2分）（2021•南通）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（）

A．

B．

C．

D．

解：由分析可得，选项A、B、C都可以用x+x＝60表示，选项D不能用方程“x+x＝60”来表示，要

用x+x＝60来表示。

故选：D。

5．（2分）（2020•乐清市）下面不能用方程“4x＝80”来表示的是（）

A．B．

C．D．

解：A选项的等量关系是：x的4倍等于80，列方程是4x＝80。

B选项的等量关系是：x的5倍等于80，列方程是5x＝80。

C选项，阴影部分的三角形面积加上空白部分的三角形面积等于梯形的面积，又因为这两个三角形高相

等，空白三角形的底是阴影部分三角形的底的3倍，所以空白部分三角形的面积是阴影部分三角形面积

的3倍，所以等量关系是：空白部分三角形的面积+阴影部分三角形面积＝80，列方程为：x+3x＝80，也

可以看作：4x＝80。

D选项，这个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，那么这个组

合图形的体积是4份，等量关系是：圆锥体积×4＝80，列方程是4x＝80。

所以上面不能用方程“4x＝80”来表示的是B选项。

故选：B。

二．填空题（共9小题，满分17分）

6．（1分）（2021•盘锦）工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的吨数为（a﹣2.5b）

吨。

解：a﹣2.5×b＝（a﹣2.5b）（吨）

答：剩下的吨数为（a﹣2.5b）吨。

7．（2分）（2021•楚雄州）西山公园去年五一节接待游客a万人，今年受疫情影响，比去年同期大约减少三

成，今年大约减少游客0.3a万人。

解：a×30%＝0.3a（万人）

故答案为：0.3a。

8．（2分）（2021•旌阳区）（1）学校买来9个足球，每个售价a元，又买来b个篮球，每个售价120元。买

一个足球和一个篮球，一共花费（120+a）元。

（2）交通事故调查中，先要用公式ν＝估算一辆汽车在刹车前一刻的速度。其中，v表示“汽车

在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕迹的长度。如果一辆汽车在撞车以前以100千米

/时的速度在干燥的路面上行驶，这辆汽车留下的刹车痕迹至少有33.7米长。

解：（120+a）元

答：买一个足球和一个篮球，一共花费（120+a）元。