冀教版数学九年级上册 26.1 锐角三角函数 教案.docx

冀教版数学九年级上册26.1锐角三角函数教案

主备人

备课成员

教材分析

冀教版数学九年级上册第26.1节“锐角三角函数”是九年级数学的重要内容，本节课的主要内容是让学生理解正弦、余弦、正切函数的概念，掌握它们的定义及其在直角三角形中的应用。通过本节课的学习，学生能够进一步巩固锐角三角函数的基础知识，为后续学习圆周角定理和三角函数的图像与性质打下基础。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，通过利用生活中的实例引入锐角三角函数的概念，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，应注重引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，发现锐角三角函数的定义及其在直角三角形中的应用，培养学生的观察能力、思维能力和实践能力。

同时，本节课的教学还要注意与信息技术相融合，利用多媒体演示、网络资源等手段，为学生提供丰富的学习材料，提高课堂教学的趣味性和实效性。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象。通过学习，使学生能够从实际问题中抽象出锐角三角函数的概念，运用逻辑推理能力理解正弦、余弦、正切函数的定义，并将这些函数应用于解决实际问题，构建数学模型。同时，通过观察和操作，培养学生的直观想象能力，使他们能够直观地理解函数的性质和图像。

重点难点及解决办法

重点：1.理解正弦、余弦、正切函数的概念及定义；2.掌握锐角三角函数在直角三角形中的应用。

难点：1.理解并掌握锐角三角函数的定义及其相互关系；2.运用锐角三角函数解决实际问题。

解决办法：1.通过生活中的实例引入锐角三角函数的概念，让学生在实际情境中感受和理解；2.利用多媒体演示和网络资源，为学生提供丰富的学习材料，帮助学生直观地理解函数的性质和图像；3.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现锐角三角函数的定义及其在直角三角形中的应用。

2.合作学习法：学生分组讨论，共同完成实践操作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.案例教学法：教师通过分析具体案例，让学生理解并掌握锐角三角函数的实际应用。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体课件，直观展示锐角三角函数的定义和性质，增强学生的直观想象能力。

2.网络资源：引入相关网络资源，丰富学生的学习材料，拓宽视野。

3.教学软件：运用教学软件进行模拟实验，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习的是冀教版数学九年级上册第26.1节的内容——锐角三角函数。在正式学习之前，请同学们回顾一下我们之前学过的知识，比如直角三角形的性质、角度的概念等。好的，现在我们开始本节课的学习。

2.探究新知

(1)生活实例引入

同学们，我们在生活中经常会遇到一些与三角形有关的问题，比如测量身高、计算物体间的距离等。这些问题其实都可以通过锐角三角函数来解决。今天我们就来学习一下锐角三角函数的相关知识。

(2)函数定义及性质

首先，我们来学习正弦、余弦、正切函数的定义。请同学们打开课本，阅读相关内容，并尝试解释一下这三个函数的定义。好的，现在请同学们举例说明一下这三个函数在直角三角形中的应用。

(3)课堂互动

3.巩固练习

同学们，现在我们来进行一些巩固练习。请同学们独立完成练习题，我会为大家提供答案和解析。通过这些练习，希望大家能够更好地巩固所学知识。

4.课堂小结

本节课我们学习了锐角三角函数的定义及其在直角三角形中的应用。同学们掌握了正弦、余弦、正切函数的概念，并能够运用这些函数解决实际问题。希望大家能够在课后继续复习和练习，不断提高自己的数学能力。

5.课后作业

请同学们完成课后作业，题目包括：

(1)复习本节课所学内容，整理笔记；

(2)完成课后练习题；

(3)选择一个实际问题，运用锐角三角函数知识进行解决，并撰写解题过程和答案。

同学们，下节课我们将继续学习锐角三角函数的相关知识，希望大家能够提前预习，做好准备。谢谢大家！

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为了帮助同学们更深入地理解锐角三角函数的知识，我为大家提供了一些拓展阅读材料。这些材料涵盖了锐角三角函数的历史背景、应用领域以及一些有趣的实例。希望同学们在阅读过程中能够拓宽视野，提高对锐角三角函数的认识。

材料1：《数学的故事——锐角三角函数的发现》

材料2：《锐角三角函数在工程中的应用》

材料3：《生活中的锐角三角函数》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

同学们在课后可以利用网络