专题02第二章 二次函数（基础类型，10大类型）（解析版）.pdfVIP

专题02第二章二次函数

【专题过关】

类型一、二次函数的认识

【解惑】下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）

2122

A．y=ax+bx+cB．y=2C．y=50+xD．y=(x+2)(x-3)-x

x

C

【答案】

y=ax2+bx+ca,b,ca¹0

【分析】根据二次函数的概念：形如（为常数，且）的函数；由此问题可求解．

Aa=0y=ax2+bx+c

【详解】解：、当时，则不是二次函数，故不符合题意；

1

B、y=2不是二次函数，故不符合题意；

x

2

C、y=50+x是二次函数，故符合题意；

D、y=(x+2)(x-3)-x2化简得y=-x-6，不是二次函数，故不符合题意；

C

故选．

【点睛】本题主要考查二次函数的概念，熟练掌握二次函数的概念是解题的关键．

【融会贯通】

12023··

．（秋全国九年级专题练习）下列函数中，是二次函数的是（）

22

A．y=2B．y=C．y=2x2-2x+2D．y=2x+2

xx

C

【答案】

【分析】根据二次函数的定义，逐项判断即可求解．

2

Ay=

【详解】解：．2，关系式不是整式，故不是二次函数；

x

2

B．y=，关系式不是整式，故不是二次函数；

x

Cy=2x2-2x+22

．，自变量的次数是，且二次项的系数不为零，故是二次函数；

Dy=2x+22

．，自变量的次数不是，是一次函数，不是二次函数；

C

故选：．

y=ax2+bx+ca,b,ca¹0

【点睛】本题主要考查了二次函数，熟练掌握形如，其中为常数，且的函数是二

次函数是解题的关键．

2

m-7

22022··y=m-3x+2020x-2020xm

．（秋山东东营九年级校考阶段练习）函数是关于的二次函数，则

的值为()

A．3B．0C．-3D．±3

C

【答案】

【分析】由二