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大同中学2024学年第一学期高三年级数学周测
2024.09
一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）
1．不等式x2−21的解集为________．
4i
2．i为虚数单位，若复数z，则Imz=________．
1−i
26
3．在x+的二项展开式中，常数项为________．
x
2
4．若双曲线2y的离心率为2，则________．
x+=1b=
b
1
2
a=
5．设aR，若抛物线y=x+a的焦点为坐标原点，则________．
4
x
6．下表中是某公司一年中每月的广告投入费用与销售额的情况，设广告投入费用为（单
yyx
位：万元），销售额为（单位：万元），则关于的回归方程为_________．（回归系数精
确到0.01）
广告费
用（万302621171118131617232529
元）
销售额
（万843725621587485608523554600703728792
元）
7．设xR，若(3+x)5=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+a(1+x)3+a(1+x)4+a(1+x)5，则
345
a−a+a−a+a=________．
12345
8．在中，，分别是线段，的中点，点在直线上，若的
△ABCEFABACPEF△ABC
面积为2，则PBPC+BC2的最小值是________．
1
y
9．将由曲线xx+yy1、y=−1、x0所围成的封闭区域绕轴旋转一周后得到的旋转
体记为，则该旋转体的体积为________．
10．某医药研究所将在7天时间内检测3种不同抗生素类药品、3种不同抗过敏类药品、
1种降压类药品.若每天只能检测1种药品，且降压类药不在第1天或第7天检测，3种不
同抗生素类药品中恰有2种在相邻两天被检测，则不同的检验时间安排方案的个数为
________．
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