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1.圆周运动第二章
内容索引010203自主预习新知导学合作探究释疑解惑课堂小结04随堂练习
课标定位素养阐释1.理解匀速圆周运动、线速度、角速度、转速、周期等概念,会对它们进行定量计算。2.掌握线速度与角速度的关系,知道线速度与周期、角速度与周期的关系。1.通过匀速圆周运动的学习,掌握科学思维的方法。2.理解描述圆周运动各物理量之间的关系,培养科学态度与责任。
自主预习新知导学
一、圆周运动圆周运动的概念:物体的运动轨迹是圆的运动。圆周运动的特点:圆周上质点以圆心为参照系做圆周运动。
二、描述圆周运动的物理量1.匀速圆周运动:质点沿圆周运动,如果在任意相等时间内通过的圆弧长度都相等,这种运动就叫作匀速圆周运动。2.线速度(1)概念:若在时间Δt内,做匀速圆周运动的质点通过的弧长是Δs,则可以用来描述圆周运动的快慢,这个比值就反映匀速圆周运动的线速度的大小。(2)大小:v=;单位:m/s。(3)方向:质点在圆周上任一点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。
3.角速度(1)定义:对于做匀速圆周运动的质点,连接质点和圆心的半径所转过的角度Δφ跟所用时间Δt的比值。匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。(2)大小:ω=,单位:弧度每秒,符号rad/s。(3)物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢。
4.周期和转速(1)周期:做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间,用符号T表示,单位为秒。(2)转速:转动物体转过的圈数与所用时间的比。用n表示,单位为转每秒(r/s),或转每分(r/min)。
三、线速度、角速度和周期之间的关系1.线速度、角速度与周期的关系:2.角速度与线速度、转速的关系:v=ωr,ω=2πn。
1.判断下列说法的正误。(1)匀速圆周运动是一种匀速运动。()(2)做匀速圆周运动的物体,相同时间内位移相同。()(3)做匀速圆周运动的物体,其合外力不为零。()(4)做匀速圆周运动的物体,其线速度不变。()(5)做匀速圆周运动的物体,其角速度大小不变。()(6)做匀速圆周运动的物体,周期越大,角速度越小。()×××√√√
2.如何比较不同物体做圆周运动的快慢?你能提出哪些方案?提示:比较物体在一段时间内通过圆弧的长短;比较物体在一段时间内半径转过的角度;比较物体转过一圈所用的时间;比较物体在一段时间内转过的圈数。3.匀速圆周运动是否为匀速运动?为什么?这里的“匀速”是什么意思?提示:匀速圆周运动不是匀速运动,因为匀速圆周运动的线速度方向在时刻改变,所以它是一种变速运动,这里的“匀速”是指速率保持不变。
合作探究释疑解惑
知识点一描述圆周运动的物理量【问题引领】如图所示,圆盘围绕圆心O匀速转动,A、B为同一条直径上的两点,当它们随转盘一起转动时,思考下列问题:(1)A、B两点的速度方向沿什么方向?(2)A、B两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗?哪个运动得快?(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等,B做匀速运动吗?
提示:(1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向。(2)B运动的轨迹长,B运动得快。(3)B运动的速率不变,但B运动的方向时刻变化,故B做非匀速运动。
【归纳提升】1.对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度,线速度越大,物体运动得越快。(2)线速度是矢量,它既有大小,又有方向,线速度的方向在圆周各点的切线方向上。(3)线速度的大小v=,Δs代表弧长。
2.对匀速圆周运动的理解(1)匀中有变:由于匀速圆周运动是曲线运动,其速度方向沿着圆周的切线方向,所以物体做匀速圆周运动时,速度的方向时刻在变化。(2)匀速的含义:①速度的大小不变,即速率不变。②转动快慢不变,即角速度大小不变。(3)运动性质:线速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是一种变速运动。
画龙点睛匀速圆周运动是变速运动,实际是匀速率圆周运动的简称,此处的“匀速”是指“匀速率”,不是指线速度不变,而是指线速度的大小(速率)不变。
【典型例题】【例题1】(多选)质点做匀速圆周运动,则()A.在任何相等的时间内,质点的位移都相同B.在任何相等的时间内,质点通过的路程都相等C.因为它速度大小始终不变,所以它做的是匀速运动D.它速度大小不变,但方向时刻改变,是变速运动答案:BD
解析:质点做匀速圆周运动时,由于位移是矢量,在相等的时间内,质点的位移大小相等,位移方向却不一定相同,因此位移不一定相同,故A错误;相等的时间内通过的圆弧长度相等,即路程相等,故B正确;速度是矢量,因为匀速圆周运动速度的方向时刻在改变,匀速圆周运动
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