北师大版数学九年级上册4.6　利用相似三角形测高教案.docx

北师大版数学九年级上册4.6利用相似三角形测高教案

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版数学九年级上册第4.6节“利用相似三角形测高”。本节课的主要内容是通过相似三角形的性质，让学生学会利用相似三角形来测量高度，从而培养学生的实际操作能力和空间想象力。

教学过程中，教师会引导学生复习相似三角形的性质，让学生理解到在同一平面内，如果两个三角形对应角的度数相等，那么这两个三角形是相似的。同时，学生还需要掌握相似三角形的边长比例关系，即对应边的比例相等。

在掌握了相似三角形的性质后，教师会引导学生运用这些性质来解决实际问题，即如何利用相似三角形来测量高度。教师会通过讲解和示范，让学生了解到可以通过构造一个与目标高度相似的已知高度三角形，然后利用相似三角形的边长比例关系，求解目标高度。

在学生理解了利用相似三角形测高的方法后，教师会提供一些实际问题，让学生独立解决，以此检验学生对知识的掌握程度。同时，教师也会对学生的解题过程进行指导和评价，以确保学生能够正确运用相似三角形的性质来解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象这四个方面展开。

首先，通过复习相似三角形的性质，引导学生从具体的事例中抽象出相似三角形的概念和性质，培养学生的数学抽象能力。

其次，在利用相似三角形测高的过程中，学生需要运用逻辑推理来推导出求解目标高度的公式，从而培养学生的逻辑推理能力。

同时，学生需要将相似三角形的性质运用到实际问题中，构建数学模型来解决测量高度的问题，这个过程将锻炼学生的数学建模能力。

最后，通过观察和操作具体的三角形模型，学生能够直观地理解相似三角形的性质和测量高度的方法，提升学生的直观想象能力。

学情分析

九年级的学生在经历了之前数学知识的学习后，对于图形和几何已经有了初步的认识和理解。他们已经学习了相似三角形的性质，具备了一定的逻辑推理和数学建模能力。在学习过程中，他们能够通过观察和操作来理解抽象的数学概念，并且能够将所学知识应用到实际问题中。

然而，由于学生的学习背景和能力水平的差异，他们在理解和运用相似三角形性质解决实际问题时，可能会存在一些困难。一些学生可能对相似三角形的性质理解不够深入，无法灵活运用到测量高度等问题中。另外，一些学生在解决实际问题时，可能缺乏有效的策略和方法，无法准确地构建数学模型来解决问题。

此外，学生的行为习惯和学习态度也会对课程学习产生影响。一些学生可能缺乏积极主动参与课堂活动的习惯，对于教师的指导和示范可能不够积极回应。而一些学生可能过于依赖教师的指导，缺乏自主学习和思考的能力。

针对这些情况，教师在教学过程中需要关注学生的个体差异，通过合理的教学设计和引导，帮助学生深入理解相似三角形的性质，并能够灵活运用到实际问题中。同时，教师需要激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力，从而提高他们对数学学科的兴趣和自信心。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学九年级上册第4.6节“利用相似三角形测高”的教材或学习资料，以便学生能够跟随教师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中为学生提供直观的视觉辅助，帮助他们更好地理解相似三角形的性质和测量高度的方法。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。准备一些三角形模型或教具，让学生能够亲自动手操作，通过实际测量和观察来加深对相似三角形性质的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在课堂上进行小组讨论和实验操作，促进他们的合作学习和实践能力的培养。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一幅高楼大厦的图片，激发学生的兴趣，并提出问题：“如果你想要测量这栋楼的高度，你会怎么办？”

-让学生思考片刻，然后邀请几名学生分享他们的想法。

2.讲授新课（15分钟）

-教师简要回顾相似三角形的性质，强调相似三角形的定义和对应边的比例关系。

-教师通过示例，讲解如何利用相似三角形来测量高度。例如，通过构造一个与目标高度相似的已知高度三角形，然后利用相似三角形的边长比例关系，求解目标高度。

-教师引导学生理解相似三角形测高的原理，并解释如何应用到实际问题中。

3.巩固练习（10分钟）

-教师提供一些实际问题，让学生独立解决，例如测量旗杆的高度或者建筑物的楼层高度等。

-学生分组讨论，分享解题过程和结果。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师选取几名学生进行课堂提问，了