黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docxVIP

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牡丹江二中2022-2023学年度第一学期高一期末考试

数学

注意事项：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

3.本试卷命题范围：必修第一册.

一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分..在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求解出分式不等式的解集，然后根据交集的概念求解出的结果.

【详解】因为，所以，

所以，所以

又因为，所以，

故选：D.

【点睛】本题考查集合的交集运算，其中涉及到分式不等式的解法，难度较易.解分式不等式时，先将其转化为整式不等式（注意分母不为零），然后再去求解集.

2.已知函数，则（）

A.5 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分段函数求值，根据自变量的取值范围代相应的对应关系

【详解】因为

所以

故选：A

3.（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由已知条件利用诱导公式，余弦的两角和差公式求解即可.

【详解】

，

故选：D.

4.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用对数函数、指数函数单调性并结合“媒介”数即可比较判断作答.

【详解】函数在上单调递增，而，则，

，函数在R上单调递减，，则，即，

所以a，b，c的大小关系为.

故选：C.

5.函数的部分图象是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】判断函数的奇偶性，可排除A,C;判断函数在上的单调性，可排除D，由此可得答案.

【详解】∵，∴，∴，且．

令，

则，∴，

∴为偶函数，

其图象关于y轴对称,故排除A,C;

令，函数在区间上单调递增，

∴函数在区间上单调递增，排除D,

故选：B．

6.果农采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度，若某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为.若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为5%，采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%.则采摘下来的这种水果失去20%新鲜度大概是（）后

A.第12天 B.第13天 C.第15天 D.第18天

【答案】C

【解析】

【分析】根据题设条件先求出、，从而得到，据此可求失去20%新鲜度对应的时间.

【详解】由题可得，

解得，

故，故，

由可得，.

故选：C.

7.已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据的图象与直线的相邻两个交点的距离可求出函数的周期，从而可求出的值，再根据，可求出.

【详解】因为的图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，

所以其周期为，即，因为，所以，所以，

又，所以，又，所以.

故选：A．

8.定义在上的奇函数，在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得，，在递增，分别讨论，，，，，结合的单调性，可得的范围．

【详解】函数是定义在上的奇函数，在区间上单调递增，且（1），

可得，，在递增，

若时，成立；若，则成立；

若，即，可得（1），即有，可得；

若，则，，可得，解得；

若，则，，可得，解得．

综上可得，的取值范围是，，．

故选：B．

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，，，.下列说法正确的有（）

A.的零点在区间内 B.的零点在区间内

C.精确到0.1的近似值为1.4 D.精确到0.1的近似值为1.5

【答案】BC

【解析】

【分析】根据函数的单调性和零点存在性定理求得正确答案.

【详解】是增函数，因为，，

所以零点在