江苏省盐城市南洋中学2025届数学九上开学教学质量检测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省盐城市南洋中学2025届数学九上开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程()

A．＝15 B．

C． D．

2、（4分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

3、（4分）方程的解是

A． B． C．或 D．或

4、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1，2 D．1,

5、（4分）方程的左边配成完全平方后所得方程为（）

A． B． C． D．

6、（4分）如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是()

A．2 B．－2 C．－3 D．3

7、（4分）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）

A．46 B．23 C．50 D．25

8、（4分）若，则（）

A．7 B．-7 C．5 D．-5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，的中位线，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点之间的距离是，则的面积为______；

10、（4分）如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为_____cm．

11、（4分）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为_____．

12、（4分）某公司测试自动驾驶技术,发现移动中汽车“”通信中每个数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．

13、（4分）化简：=.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG．

（1）求证：△BDE≌△BAC；

（2）求证：四边形ADEG是平行四边形．

（3）直接回答下面两个问题，不必证明：

①当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是矩形．

②当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是正方形？

15、（8分）某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示（单位：m），工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍（不计损耗？）

16、（8分）先化简，再求值：．其中a＝3+．

17、（10分）如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；

②△A1B1C1与△ABC关于原点O中心对称，画出△A1B1C1．

（1）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心M点的坐标．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知y是x的一次函数下表列出了部分对应值，则m=_______

20、（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边一条动直线分别与将于点，且将矩形分为面积相等的两部分，则点到动直线的距离的最大值为_____