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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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江苏省扬州区值、梅岭中学2024年数学九年级第一学期开学预测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此时点A′的横坐标为3,则点B′的坐标为()
A.(4,23) B.(3,3) C.(4,3) D.(3,2)
2、(4分)如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是
A.(0,0) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,3)
3、(4分)若点P(-1,3)在过原点的一条直线上,则这条直线所对应的函数解析式为()
A.y=-3x B.y=x
C.y=3x-1 D.y=1-3x
4、(4分)如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE,分别交AC、AD于点F、G,连接OG,则下列结论:①OG=AB;②图中与△EGD?全等的三角形共有5个;③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形;④?S四边形ODGF=?S△ABF.其中正确的结论是()
A.①③ B.①③④ C.①②③ D.②②④
5、(4分)若关于的不等式组的整数解共有个,则的取值范围是()
A. B. C. D.
6、(4分)如图,在中,平分,则的周长是()
A. B. C. D.
7、(4分)下列二次概式中,最简二次根式是()
A. B. C. D.
8、(4分)关于函数,下列结论正确的是()
A.图像必经过
B.若两点在该函数图像上,且,
C.函数的图像向下平移1个单位长度得的图像
D.当时,
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,的对角线相交于点,点分别是线段的中点,若厘米,的周长是厘米,则__________厘米.
10、(4分)不等式组的解集是________.
11、(4分)如图,在菱形中,,点是边的中点,是对角线上的一个动点,若,则的最小值是_____.
12、(4分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,点E是BC的中点.点P、Q分别是边AD、BC上的两点,其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动.当其中一点到达终点时停止运动.当运动时间t为_____秒时,以点A、P,Q,E为顶点的四边形是平行四边形.
13、(4分)某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)阅读材料,解答问题:
有理化因式:两个含有根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.例如:的有理化因式是;1﹣的有理化因式是1+.
分母有理化:分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去.指的是如果代数式中分母有根号,那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式,达到化去分母中根号的目的.如:
﹣1,.
请根据上述材料,计算:的值.
15、(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B,直线y=﹣2x+12交x轴于C,两条直线的交点为D;点P是线段DC上的一个动点,过点P作PE⊥x轴,交x轴于点E,连接BP;
(1)求△DAC的面积;
(2)在线段DC上是否存在一点P,使四边形BOEP为矩形;若存在,写出P点坐标;若不存在,说明理由;
(3)若四边形BOEP的面积为S,设P点的坐标为(x,y),求出S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
16、(8分)如图,在△ABC中,AD是角平分钱,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.
(1)求证:△DCE∽△BCA;
(2)若AB=3,AC=
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