习题课椭圆的简单几何性质公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

2．2.2椭圆的简朴几何性质;椭圆的简朴几何性质;;答案：A;答案：C; 求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标和顶点坐标和离心率：

(1)4x2＋9y2＝36；

(2)m2x2＋4m2y2＝1(m＞0)．;

[题后感悟]已知椭圆的方程讨论性质时，若不是原则形式的先化成原则形式，再拟定焦点的位置，焦点位置不拟定的要分类讨论，找准a与b，对的运用a2＝b2＋c2，求出焦点坐标，再写出顶点坐标．;1.求下列椭圆的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．

(1)25x2＋y2＝25；

(2)4x2＋9y2＝1.;;

[题后感悟](1)运用椭圆的几何性质求原则方程普通采用待定系数法．

(2)根据已知条件求椭圆的原则方程的思路是“选原则，定参数”，普通环节是：①求出a2，b2的值；②拟定焦点所在的坐标轴；③写出原则方程．

(3)解这类题要认真体会方程思想在解题中的应用．;2.求适合下列条件的椭圆的原则方程．

(1)在x轴上的一种焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6；

(2)以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且通过点A(5,0)．;如图，已知一种圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP’中点M的轨迹。;复习练习; 如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率．;

求椭圆的离心率就是要设法建立a、c的关系式，可借助△PF1F2∽△AOB来建立a、c的关系式．;

[题后感悟](1)求离心率e时，除用关系式a2＝b2＋c2外，还要注意e＝的代换，通过方程思想求离心率．

(2)在椭圆中涉及三角形问题时，要充足运用椭圆的定义、正弦定理及余弦定理、全等三角形、相似三角形等知识．;

3.已知椭圆的两个焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1⊥AF2，∠AF2F1＝60°，求该椭圆的离心率．

解析：不妨设椭圆的焦点在x轴上，画出草图如图所示．;1．如何认识椭圆的几何性质的作用？

椭圆的焦点决定椭圆的位置，范畴决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁平程度，对称性是椭圆的重要特性，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的原则方程，则根据a、b的值可拟定其性质．;

【错因】仅???据椭圆的离心率不能拟定焦点的位置，而上述解法默认为焦点在x轴上，而没有对焦点的位置进行讨论．;练考题、验能力、轻巧夺冠