江苏省扬州市江都区郭村第一中学2024年九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

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江苏省扬州市江都区郭村第一中学2024年九年级数学第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，正方形ABCD的周长是16，P是对角线AC上的个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为()

A．2 B．2 C．2 D．4

3、（4分）若点A(3，y1)，B(﹣2，y2)都在直线y＝﹣x+n上，则y1与y2的大小关系是()

A．y1＜y2 B．y1＞y2

C．y1＝y2 D．以上都有可能

4、（4分）某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0x5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（）

A．增加了x平方米 B．减少了2x平方米

C．保持不变 D．减少了x2平方米

5、（4分）下列有理式中，是分式的为（）

A． B． C． D．

6、（4分）下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是（）

A．8，12，15 B．5，6，8 C．8，15，17 D．10，15，20

7、（4分）下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8、（4分）已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（）

A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在?ABCD中，，在边AD上取点E，使，则等于______度.

10、（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙“）．

11、（4分）用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_____．

12、（4分）一组数据：，，0，1，2，则这组数据的方差为____.

13、（4分）已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140146143175125164134155152168162148

(1)计算该样本数据的中位数和平均数；

(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？

15、（8分）已知1＜x＜2，，则的值是_____．

16、（8分）学完三角形的高后，小明对三角形与高线做了如下研究：如图，是中边上的-点，过点、分别作、、、，垂足分别为点、、，由与的面积之和等于的面积，有等量关系式：.像这种利用同一平面图形的两种面积计算途径可以得出相关线段的数量关系式，从而用于解决数学问题的方法称为“等积法”，下面请尝试用这种方法解决下列问题.

图(1)图(2)

(1)如图(1)，矩形中，，，点是上一点，过点作，，垂足分别为点、，求的值；

(2)如图(2)，在中，角平分线、相交于点，过点分别作、，垂足分别为点、，若，，求四边形的周长.

17、（10分）计算题

（1）因式分解：1a2b﹣6ab2+1b1

（2）解不等式组：

（1）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣1．

18、（10分）已知：如图，在?ABCD中，延长AB到点E．使BE＝AB，连接DE交BC于点F．

求证：△BEF≌△CDF．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，将矩形沿对角线折叠，使点翻折到点处，如果，那么______.

20、（4分）一组数据：，，0，1，2，则这组数据的方差为____.

21、（4分）比较大小