北京市西城外国语学校八年级（上）期中数学试卷.doc

北京市西城外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）计算4﹣2的结果是（）

A．﹣16 B．﹣ C． D．﹣

2．（3分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．a（b﹣c）＝ab﹣ac B．x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2

C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．（x+1）（x+2）＝x2+3x+2

3．（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）

A．三条边对应相等

B．两边和一角对应相等

C．两角和其中一角的对边对应相等

D．两角和它们的夹边对应相等

4．（3分）已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝35°，则∠BDC的度数是（）

A．80° B．85° C．90° D．95°

5．（3分）下列各式中，正确的是（）

A．＝ B．＝

C．＝ D．＝﹣

6．（3分）在多项式﹣12ab3c﹣8a3b中应提取的公因式是（）

A．4ab2 B．﹣4abc C．﹣4ab2 D．﹣4ab

7．（3分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC＝105°，则∠DAE的度数等于（）

A．30° B．40° C．50° D．65°

8．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．乙与丙

9．（3分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．

如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

10．（3分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（）

A．﹣＝2 B．＝2+

C．﹣＝2 D．＝2+

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．（2分）如果分式有意义，那么x应满足的条件是．

12．（2分）使分式的值为0，这时x＝．

13．（2分）把0.000043用科学记数法表示为．

14．（2分）如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE，∠BAC＝75°，∠DAC＝25°，则∠CAE＝．

15．（2分）若关于x的方程＝的根为x＝2，则a的取值为．

16．（2分）如果多项式y2﹣2my+1是完全平方式，那么m＝．

17．（2分）在△ABC中，AD是边BC上的中线，已知：AB＝8，AC＝6，则中线AD的取值范围是．

18．（2分）约分＝．

19．（2分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是（填一种即可），根据．

20．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是．

三、作图题（每题2分，共4分）

21．（2分）已知：∠α，m，n（m＜n），求作：△ABC，使得∠ABC＝∠α，AB＝m，BC＝n．

22．（2分）如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．

①作射线OC；

②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD＝OE；

③分别以点D，E为圆心，以大于长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C．

上述做法合理的顺序是．（写序号）

这样做出的射线OC就是∠O的角平分线，其依据是．

四、解答题（共46分）

23．把下列各式因式分解：

（1）2ma2﹣8mb2；

（2）a3﹣2a2b+ab2；

（3）x2（m﹣2）+9y2（2﹣m）．

24．计算：

（1）；

（2）（m3n）﹣2（2m﹣2n﹣3）﹣2；

（3）÷?；

（4）．

25．先化简，再求值：（m+2﹣）?，其中m＝．

26．解方程：+1＝

27．列方程解应用题

从A地到B地的路程是30千米．甲骑自行车从A地到B地先走，半小时后，乙骑自行车从A地出发，结果二人同时到达．已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少？

28．如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．

29．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD＝