江苏省苏州市昆山市八年级（上）期中数学试卷.doc

江苏省苏州市昆山市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．9的立方根是3

B．算术平方根等于它本身的数一定是1

C．﹣2是4的平方根

D．的算术平方根是4

3．（3分）下列说法正确的是（）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形

D．所有的等边三角形都是全等三角形

4．（3分）如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC＝BD B．∠1＝∠2 C．AD＝BC D．∠C＝∠D

5．（3分）在，﹣3.14，，﹣0.3，，0.5858858885…，中无理数有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6．（3分）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

7．（3分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（）

A．45° B．60° C．55° D．75°

8．（3分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）

A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10

9．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）

A．11 B．5.5 C．7 D．3.5

10．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）的平方根是．

12．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD＝2，则点P到OB的距离是．

13．（3分）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，若∠1＝20°，则∠2的度数为．

14．（3分）已知+＝0，那么（a+b）2016的值为．

15．（3分）若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6和m+3，则m为．

16．（3分）若等腰三角形的一个外角是80°，则等腰三角形的底角是°．

17．（3分）如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．

18．（3分）如图，等边△ABC中，AB＝4，E是线段AC上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于D，AD＝2，F是AD上的动点，连接CF、EF，则CF+EF的最小值为．

三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）

19．（8分）计算或化简：

（1）（）2﹣﹣

（2）﹣+（1﹣）0﹣|﹣2|

20．（6分）求下列各式中x的值

（1）（x+1）2﹣3＝0；

（2）3x3+4＝﹣20．

21．（5分）已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．

22．（5分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．求证：

（1）∠AEC＝∠BED；

（2）AC＝BD．

23．（6分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

24．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．

（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC周长13cm，AC＝6cm，求DC长．

25．（8分）如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）

（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；

（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．

26．（8分）在△ABC中，AB边的垂直