第5章-测量误差的基本知识NEW.pptVIP

结论：第一组观测结果精度高。计算时数值前冠以±,数值后写单位河海大学测绘科学与工程系解：ABⅠⅡⅢⅣⅤ编号实测高差（m）真实高差（m）高差较差（mm）Ⅰ40.131140.1278+3.3Ⅱ24.350824.3528-2.0Ⅲ54.314354.3187-4.4Ⅳ10.399910.3980+1.9Ⅴ35.743235.7399+3.3例2：在A、B两点间分距离大致相等的五段进行水准测量，每段测的高差及较差如右表所示，试求AB两点间高差较差的中误差。定义：随机变量与其数学期望之差的绝对值的数学期望。相同测量条件下一组独立的真误差绝对值的算数平均值的极限称为平均误差3.平均误差AverageError在相同的测量条件下，θ和σ对应着相同概率密度曲线，应具有完全确定的关系，与σ的关系：可见，平均误差也能反映误差之间的密集或离散程度，因此可作为精度标准使用。解：ABⅠⅡⅢⅣⅤ编号实测高差（m）真实高差（m）高差较差（mm）Ⅰ40.131140.1278+3.3Ⅱ24.350824.3528-2.0Ⅲ54.314354.3187-4.4Ⅳ10.399910.3980+1.9Ⅴ35.743235.7399+3.3例：在A、B两点间分距离大致相等的五段进行水准测量，每段测的高差及较差如右表所示，试求高差较差的平均误差。04.或然误差ProbableError定义：中误差的绝对值与相应观测值之比。特点：是一个比值，不需要正负号。相对误差是个无名数，分子为1，即1/N（N为整数）；距离测量的精度采用相对误差表示。与相对误差对应，真误差、中误差、极限误差均为绝对误差往返测较差率5.相对误差定义：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定限值，这个限值就是极限误差。常以三倍的中误差为作为偶然误差的容许值（容许误差或限差），严格时，以2倍的中误差作为限差。根据：误差出现在该区间的概率6.极限误差根据误差分布曲线，可知各区间概率分布：-m-2m-3m0+m+2m+3m0.6830.9550.997极限误差：3倍中误差Δ限=3m时，绝对值大于3倍中误差的偶然误差出现的概率仅有0.3%，几乎是不可能事件。Δ限=2m时，绝对值大于2倍中误差的偶然误差出现的概率为4.5%测量工作中，如果某个误差超过容许误差，相应的观测值需返工重测河海大学测绘科学与工程系②粗差ΔG①系统误差ΔS③偶然误差ΔR测量误差Δ观测值中往往同时存在粗差、系统误差和偶然误差二、误差的分类1、系统误差systemerror定义：在相同的观测条件下作一系列观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称“系统误差”。特点：符号、大小相同或按一定规律变化。影响大，可通过一定的观测方法或改正方法消除或减弱。对于一定的测量条件和作业程序，系统误差在数值上服从一定的函数规律，影响往往具有累积性。来源：人差、仪器差、外界环境的系统性变化。举例：用一把名义为30m长、而实际长度为30.02m的钢尺丈量距离，每量一尺段就要少量2cm，该2cm误差在数值上和符号上都是固定的，且随着尺段的倍数呈累积性。处理：利用尺长方程进行尺长改正。类似的误差有哪些？如何处理系统误差？Ⅰ找出规律、进行改正；Ⅱ改进仪器、完善操作；Ⅲ综合分析，建立模型，在平差中消除。完全消除系统误差是不可能的，只能尽量使其影响最小化。2、偶然误差accidenterror多次重复观测取平均值抵消部分偶然误差。原因：人力所不能控制的或无法估计的因素,如经纬仪照准误差、水准尺估读误差。定义：在相同的观测条件下进行一系列观测，因测量条件中各种随机因素的偶然性影响而产生的误差。特点：符号、大小不一致，表面没有规律，表现为单个误差在数值和符号上都表现为随机性，总体上却存在一定的统计规律，影响具有抵偿性。Ⅰ是不可避免的；Ⅱ产生误差的原因是随机的，不能事先预知；Ⅲ是许多随机因素影响所致的小误差的代数和。如何处理粗差？3、粗差grosserror错误：blunder来源：这主要是由于粗心大意或各种干扰引起。如瞄错目标、读错大数，操作错误、测量环境的异常变化、仪器故障等。定义：也称为粗大误差，测量条件的异常变化所引起的误差。特点：无规律，单个误差具有离群的特征，粗差值大大超过系统误差