社会统计学第八章常用统计分布.pptVIP

第八章常用统计分布;第一节超几何分布;2.超几何分布的数学期望值和方差;;3.关于超几何分布的近似;由于＝0．002＜0．1，用二项分布近似

计算有，由(8．6)式得;第二节泊松分布;泊松分布的性质：x的取值为零和一切正整数；图

形是非对称的，但随着的λ增加，图形变得对称；泊松

分布的数学期望和方差均为λ。;[例]某城市50天交通事故的频数分布如表所示，试求泊松

理论分布。

;第三节卡方分布;注意写法的含义：它

表示自由度为k的卡方分布，当

其分布函数

时，其随机变量的临界值(参见图)。具体来说，在假设检验中，它表示在显著性水平α上卡方分布随机变量的临界值。;[例]k＝5，＝15，求临界概率α。

[解]查卡方分布表，在表中自由度为5的横行中找到

与15最接近的数值是15．086，得到α的近似值为0．01。

由此可知≈0．01．;式中：σ2代表总体方差，自由度为n―l。;所以，样本方差S2落在3．3和8．7之间的概率约为90％。;第四节F分布;注意写法的含义：它表示自由度为(k1，k2)的F

分布，当其分布函数时，其随机变量F的临界值(参

见图)。具体来说，在假设检验中，它表示在显著性水平α上F分布

随机变量F的临界值。;如果和是两个独立随

机样本的方差，样本来源于具有相同

方差σ2的两个正态总体，样本容量

分别为n1和n2，那么根据(8．22)式，

随机变量F服从于自由度为(n1―1和

n2―1)的F分布。;2.F分布性质