数学人教版八年级下册菱形的判定.pdfVIP

《菱形的判定》教学设计

一、教材分析

在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定

义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学

知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。

二、学情分析

学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性

质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。

由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让

学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维

发展，从形象思维向抽象思维转型。

三、教学目标及重、难点分析

【教学目标】

1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。

2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。

3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对

菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的

精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。

【重点】菱形的判定方法。

【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。

四、教学策略分析

基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的

判定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进

行逻辑证明。

为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习

的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够

的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。

五、教学过程设计

【学习过程】

一、温故知新：1．菱形的定义：

2.菱形的性质：边：__________________________;______________________________

角：__________________________;______________________________

对角线：______________________________________________________

对称性：.

二：合作探究：（阅读教材第57至58页）。

1、如图，由菱形定义可知判定菱形的一种方法：

。

2、探究一：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，

四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形

证明上述结论：已知：ABCD，对角线AC、BD互相垂直。

求证：ABCD是菱形．

符号语言∵

∴

例1.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6

（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？

（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

探究二：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得

到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你

的理由

通过探究，容易得到：的四边形是菱形

证明上述结论：已知：四边形ABCD，AB=BC=CD=DA,

求证：四边形ABCD是菱形。

符号语言∵

∴

三、练习

1.判断题，对的画“√”错的画“×”

(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（