江苏省镇江丹阳市2024年数学九上开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省镇江丹阳市2024年数学九上开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）

A．100° B．160° C．80° D．60°

2、（4分）如图，正方形的边长为3，将正方形折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，折痕为。若，则的长是

A．1 B． C． D．2

3、（4分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）如图所示，正方形ABCD的边长为6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知?ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是

A．12? B．10? C． D．

7、（4分）在一次函数y＝kx+1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（）象限

A．四B．三C．二D．一

8、（4分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）

A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子_____袋．

10、（4分）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝____度．

11、（4分）一组数据2，3，2，3，5的方差是__________.

12、（4分）在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．

13、（4分）小张将自己家里1到6月份的用电量统计并绘制成了如图所示的折线统计图，则小张家1到6月份这6个月用电量的众数与中位数的和是_____度．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图1，在中，点为对角线的中点，过点的直线分别交边、于点、，过点的直线分别交边、于点、，且．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）如图2，当四边形为矩形时，求证：．

15、（8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差，数据：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；

（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？

（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

16、（8分）已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；

(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；

(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

17、（10分）何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．

例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0