5.2 《三角函数的概念》教学设计-中职《数学基础模块下册》同步教学.docx

5.2《三角函数的概念》教学设计-中职《数学基础模块下册》同步教学

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教学内容

本节课的教学内容为中职《数学基础模块下册》第五章第二节“三角函数的概念”。本节课主要介绍三角函数的定义、三角函数的性质及其应用。具体内容包括：

1.三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及它们的图像；

2.三角函数的性质：单调性、奇偶性、周期性；

3.三角函数的应用：解决实际问题，如测量角度、计算物体的高度等。

教学重点为三角函数的定义及其图像，教学难点为三角函数的性质及其应用。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过对三角函数概念的学习，学生能够理解并抽象出三角函数的基本特征，运用逻辑推理能力探讨三角函数的性质，并能运用数学建模能力解决实际问题。同时，通过小组讨论、问题探究等环节，培养学生的合作交流能力和自主学习能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应已掌握了初中阶段的函数概念、图像绘制方法以及一些基本的三角学知识，如特殊角的三角函数值等。此外，学生应具备一定的数学抽象能力和逻辑推理能力，能够从实际问题中抽象出三角函数模型。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：中职学生对数学学科的兴趣普遍较低，尤其对于抽象的三角函数概念，可能存在一定的抵触情绪。在学习能力方面，学生的数学基础参差不齐，部分学生对函数概念的理解不够深入，逻辑推理能力有待提高。在学习风格上，学生大多偏好直观、实践性的学习方式，对于枯燥的理论讲解可能难以持久关注。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习三角函数的定义和性质时，学生可能难以理解函数的概念从具体到抽象的转化，对于函数图像的绘制方法和性质的推导过程可能感到困惑。此外，在应用环节，学生可能难以将三角函数知识与实际问题相结合，解决问题的能力有待提高。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、三角板、教具模型等；

2.课程平台：学校教学管理系统、数学教学资源库等；

3.信息化资源：教学课件、动画演示、数学软件、网络教学视频等；

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法、实践操作法等。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习的是中职《数学基础模块下册》第五章第二节“三角函数的概念”。在这一节中，我们将介绍三角函数的定义、三角函数的性质及其应用。希望大家能够通过本节课的学习，掌握三角函数的基本知识，并能够运用到实际问题中。

2.知识讲解

(1)三角函数的定义

首先，我们来了解一下三角函数的定义。三角函数是用来描述三角形中各个角度与边长之间关系的数学函数。最常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

正弦函数是指在直角三角形中，正弦值等于对边与斜边的比值。余弦函数是指在直角三角形中，余弦值等于邻边与斜边的比值。正切函数是指在直角三角形中，正切值等于对边与邻边的比值。

(2)三角函数的性质

了解了三角函数的定义后，我们再来学习一下三角函数的性质。首先，三角函数具有周期性。例如，正弦函数的周期为2π，意味着每隔2π的距离，正弦函数的值会重复一次。余弦函数和正切函数也具有类似的周期性。

其次，三角函数还具有奇偶性。奇函数是指满足f(-x)=-f(x)的函数，而偶函数是指满足f(-x)=f(x)的函数。根据这个定义，我们可以得出正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数。

(3)三角函数的应用

学习了三角函数的定义和性质后，我们来看一下三角函数在实际问题中的应用。例如，在测量角度时，我们可以利用三角函数计算未知角度的大小。在计算物体的高度时，我们可以利用三角函数建立数学模型，求解物体的高度。

3.课堂互动

(1)小组讨论

现在，请大家分成小组，讨论一下你们在学习三角函数的过程中遇到的困难和挑战，以及你们对于三角函数的理解和应用。讨论结束后，每个小组选一名代表进行分享。

(2)问题探究

1.请简述三角函数的定义及其图像特点。

2.请说明三角函数的周期性及其应用。

3.请解释三角函数的奇偶性及其判断方法。

4.课堂小结

5.课后作业

请大家完成课后作业，题目如下：

1.请根据三角函数的定义，绘制正弦函数、余弦函数和正切函数的图像。

2.请举例说明三角函数在实际问题中的应用。

3.请总结本节课所学内容，并谈谈你对三角函数的理解和体会。

同学们，本节课我们就学习到这里。下节课我们将继续深入学习三角函数的知识。希望大家能够通过本节课的学习，对三角函数有更深入的了解，并能够运用到实际问题中。谢谢大家！

知识点梳理

1.三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图像；

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