人教A版数学必修一 2.2.2 对数函数及其性质 教案（word）.docx

人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质教案（word）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质

2.教学年级和班级：高中一年级一班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标分析

本节课旨在通过学习对数函数及其性质，培养学生的逻辑推理、数学建模和数据分析的核心素养。学生将通过对数函数的图像和性质进行观察和分析，提高他们的直观想象能力。同时，通过解决实际问题，学生将学会如何运用对数函数的性质进行问题求解，培养他们的数学应用能力。此外，通过对数函数的学习，学生将能够理解数学概念之间的联系，提高他们的数学思维能力。

重点难点及解决办法

三、重点难点及解决办法

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本节课的重点是对数函数的定义、图像和性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。难点主要在于对数函数性质的理解和应用，特别是对数函数的单调性和特殊点的记忆。

为了解决这些重点和难点，我将采取以下方法：

1.对于重点内容，我会通过生动的例子和实际问题引入对数函数的概念，然后引导学生通过观察和实验来发现对数函数的性质。这样可以帮助学生直观地理解对数函数的定义和性质，提高他们的学习兴趣和参与度。

2.对于难点内容，我会通过具体的例题和练习题来帮助学生理解和记忆对数函数的性质。我会逐步引导学生进行思考和推理，帮助他们建立起对数函数性质的直观印象。同时，我还会提供一些记忆口诀和总结表格，帮助学生更好地记忆和应用对数函数的性质。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）互动讲授法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生主动参与课堂，理解对数函数的性质。

（2）案例分析法：选取实际问题，让学生运用对数函数的性质进行解决，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

（3）小组合作法：组织学生进行小组讨论和实验，培养学生的团队合作能力和实验操作能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体教学资源，直观展示对数函数的图像和性质，提高学生的学习兴趣和理解程度。

（2）在线教学平台：利用教学软件和在线平台，进行课堂互动、练习和评价，提高教学效果和学生的学习主动性。

（3）实践操作：让学生利用计算器、软件工具等进行对数函数的实际操作，增强学生的动手能力和实际应用能力。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

“同学们，大家好！今天我们要学习的是对数函数及其性质。在对数函数的学习中，我们将探索一种新的数学工具，它可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。现在，请大家翻开课本，让我们一起开始对数函数的探究之旅吧！”

2.知识讲解（15分钟）

“首先，我们需要了解什么是对数函数。请大家观察课本上的图像，尝试用自己的语言描述对数函数的特点。非常好，大家发现对数函数的图像呈现出一种特殊的形状，它随着自变量的增加而逐渐靠近x轴。那么，对数函数是如何定义的呢？我们来看一下课本上的定义。”

3.性质探究（20分钟）

“接下来，我们将探究对数函数的性质。请大家观察课本上的表格，找出对数函数的一些基本性质。大家发现对数函数的值域是所有正实数，而且对数函数是单调递增的。那么，我们如何证明这些性质呢？我们可以通过数学推理和实验来验证。”

4.应用拓展（15分钟）

“现在，我们已经了解了对数函数的基本性质。那么，如何将这些性质应用于实际问题呢？请大家看课本上的例题，尝试自己解决问题。如果遇到困难，可以和同学讨论或向我请教。通过对数函数的性质，我们可以解决很多实际问题，如计算复合增长率、求解方程等。”

5.课堂小结（5分钟）

“今天，我们学习了对数函数的定义、图像和性质，并了解了如何运用这些性质解决实际问题。对数函数是数学中非常重要的工具，它在自然科学、社会科学和工程技术等领域有着广泛的应用。希望大家能够加强对对数函数的理解和应用，不断提高自己的数学素养。”

6.课后作业（5分钟）

“请大家完成课本上的课后习题，巩固今天所学的内容。同时，可以选择一些相关的拓展题目，提高自己的数学能力。如果有时间，还可以尝试解决一些实际问题，将所学知识应用于生活和工作之中。”

知识点梳理

1.对数函数的定义与性质

-定义：对数函数是一种基本函数，用以描述两个变量之间的指数关系。一般形式为y=log_a(x)，其中a为底数，x为真数，y为对数。

-性质：对数函数具有单调性、奇偶性、过定点、渐近性等性质。具体来说：

-单调性：当a1时，对数函数在定义域内单调递增；当0a1时，对数函数在定义域内单调递减。

-奇偶性：对数函数为非奇非偶函数，即满足log_a(x)=-log_a(-x)。

-过定点：对数函数的图象恒过点